Question

已知f（x）的圖象如圖，則f（x）的解析式為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：當(dāng)0≤x≤1時(shí)，函數(shù)的圖象是平行于x軸的線段，故f（x）=-1；
當(dāng)1＜x≤2時(shí)，函數(shù)的圖象是過(guò)點(diǎn)（1，-1）、（2，0）的線段，設(shè)f（x）=kx+b，用待定系數(shù)法解出k、b．

解答： 解：當(dāng)0≤x≤1時(shí)，函數(shù)的圖象是平行于x軸的線段，故f（x）=-1；
當(dāng)1＜x≤2時(shí)，函數(shù)的圖象是過(guò)點(diǎn)（1，-1）、（2，0）的線段，
設(shè)f（x）=kx+b，∴

-1=k+b 0=2k+b

，解得k=1，b=-2，故f（x）=x-2；
∴f(x)=

-1  0≤x≤1 x-2   1＜x≤2

．
故答案為：f（x）=

-1，0≤x≤1 x-2，1＜x≤2

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查根據(jù)圖象求函數(shù)的解析式，如果知道函數(shù)的類別，待定系數(shù)法是常用的方法；此外，函數(shù)的表達(dá)式因自變量取值的不同而不同時(shí)，應(yīng)分段表示．