雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別是
,過(guò)
作傾斜角為
的直線交雙曲線右支于
點(diǎn),若
垂直于
軸,則雙曲線的離心率為( )
(A) (B)
(C)
(D)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)(
是虛數(shù)單位),則實(shí)數(shù)
A. B.3 C.1 D.1或
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)在
上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)a的最小值;
(3)若成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)在
、
處分別取得極大值和極小值,記點(diǎn)
.
⑴求的值;
⑵證明:線段與曲線
存在異于
、
的公共點(diǎn);
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知橢圓的短半軸長(zhǎng)為
,動(dòng)點(diǎn)
在直線
(
為半焦距)上.
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)求以為直徑且被直線
截得的弦長(zhǎng)為
的圓的方程;
(Ⅲ)設(shè)是橢圓的右焦點(diǎn),過(guò)點(diǎn)
作
的垂線與以
為直徑的圓交于點(diǎn)
,
求證:線段的長(zhǎng)為定值,并求出這個(gè)定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知反比例函數(shù)的圖像
是以
軸與
軸為漸近線的等軸雙曲線.
(1)求雙曲線的頂點(diǎn)坐標(biāo)與焦點(diǎn)坐標(biāo);
(2)設(shè)直線過(guò)點(diǎn)
,且與雙曲線
交于
、
兩點(diǎn),與
軸交于點(diǎn)
.
① 求、
中點(diǎn)
的軌跡方程;
② 當(dāng),且
時(shí),求點(diǎn)
的坐標(biāo).
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