若曲線C1：x2+y2-4x=0與曲線C2：y（y-mx-x）=0有四個不同的交點，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A、（-
2
5
5
，
2
5
5
）
B、（-
2
5
5
，0）∪（0，
2
5
5
）
C、[-
3
3
，
3
3
]
D、（-∞，-
3
3
）∪（
3
3
，+∞）
考點：直線與圓的位置關系
專題：綜合題,直線與圓
分析：曲線C1表示以C1：（4，0）為圓心、半徑等于4的圓；①當m≠0時，曲線C2表示x軸及過點（-1，0）且斜率為m的直線，要使兩條曲線有四個不同交點，需y=m（x+1）和圓 （x-4）2+y2=16 相交，根據(jù)圓心到此直線的距離小于半徑，求得m的范圍．②當m=0時，檢驗不滿足條件．綜合可得m的范圍．
解答： 解：曲線C1：x2+y2-4x=0 即（x-2）2+y2=4，表示以C1：（2，0）為圓心、半徑等于2的圓．
對于曲線C2：y（y-mx-m）=0，
①當m≠0時，曲線C2即 y=0，或y=m（x+1），表示x軸及過點（-1，0）且斜率為m的直線，
要使兩條曲線有四個不同交點，需y=m（x+1）和圓（x-2）2+y2=4相交，
故有
|3m|
m2+1
＜2，求得-
2
5
5
＜m＜
2
5
5
，且m≠0．
②當m=0時，曲線C2：即y2=0，即y=0，表示一條直線，此時曲線C2和曲線C1 只有一個交點，不滿足條件．
綜上可得，實數(shù)m的取值范圍是（-
2
5
5
，0）∪（0，
2
5
5
），
故選：B．
點評：本題主要考查曲線的方程，直線和圓的位置關系，點到直線的距離公式，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1+a2+…+an=
n
2
an+1（n∈N*），數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，a1=b1=2，a2=b2
（Ⅰ）求{an}、{bn}的 通項公式．
（Ⅱ）若對每個正整數(shù)k，在bk和bk+1之間插入ak個2，得到一個新數(shù)列{cn}．設Tn是數(shù)列{cn}的前n項和，試求滿足Tm=2cm+1的所有正整數(shù)m．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在（0，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)的是（　�。�
A、y=x
1
2
B、y=cosx
C、y=ln|x+1|
D、y=-2|x|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=cos2x+asinx在區(qū)間（
π
6
，
π
2
）是減函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A、（2，4）
B、（-∞，2]
C、（-∞，4]
D、[4，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點（x0，y0）不在曲線f（x，y）=0上，曲線f（x，y）+af（x0，y0）=0（a∈R，且a≠0）與曲線f（x，y）=0的交點有（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、無數(shù)個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某市為考核一學校質(zhì)量，對該校甲、乙兩班各50人進行測驗，根據(jù)這兩班的成績繪制莖葉圖如圖1：
（1）求甲、乙兩班成績的中位數(shù)，并將甲乙兩班數(shù)據(jù)合在一起，繪出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；
（2）根據(jù)抽樣測驗，從成績的個位數(shù)為2的同學中任選4人，設這4人中有ξ人來自甲班，求隨機變量ξ的分布列和期望值；
（3）根據(jù)莖葉圖2分析甲、乙兩班成績的特點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=ax2-x-2a，g（x）=ax+b，其中a，b∈Ra＞0．已知f（1）+g（1）+3=0．
（1）求b的值；
（2）設集合A={y|y=f（x），x∈[-2，0]}，B={y|y=g（x），x∈[-2，0]}且A∩B≠ϕ試求a的取值范圍
（3）是否存在實數(shù)a，使得對于任意的正數(shù)x，都有f（x）•g（x）≥0？若存在，請求出a的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
a
•（
b
+
c
），其中向量
a
=（sinx，-cosx），
b
=（sinx，-3cosx），
c
=（-cosx，sinx），x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）函數(shù)y=f（x）的圖象可由函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣變化得出？
（3）若不等式|f（x）-m|＜2在x∈[
π
8
，
π
2
]上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足x-y+1=0（-1≤x≤4），則（x-3）2+y2的取值范圍是
 
；
y-2
x
的取值范圍是
 
．

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