已知拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合，拋物線的準線與軸的交點為，點在拋物線上且，則△的面積為

A．4B．8C．16D．32

D

解析試題分析：解：點A在拋物線準線上的射影為D，根據(jù)拋物線性質可知|AF|=|AD|，∵雙曲線的右焦點為（4，0），即拋物線焦點為（4，0）∴，p=8,∵= |AD|,∴∠DKA=∠AKF=45°,設A點坐標為（ ，則有，解得y0=8，∴|AK|=∴△AFK的面積為 •|AK|•|KF|sin45°=32,故選D
考點：拋物線
點評：本題主要考查了拋物線的性質．屬基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知拋物線上一定點B(-1,0)和兩個動點，當時，點的橫坐標的取值范圍是

A．∪ B．
C． D．（－∞,－3]∪

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知橢圓的離心率為. 雙曲線的漸近線與橢圓C有四個交點，以這四個交點為頂點的四邊形的面積為16，則橢圓C的方程為（  ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知橢圓，過橢圓右焦點F的直線L交橢圓于A、B兩點，交y軸于P點。設,則等于（   ）
A.         B.         C.          D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

角的終邊經過點A，且點A在拋物線的準線上，則（　　）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的左右焦點分別為，為雙曲線的離心率，P是雙曲線右支上的點，的內切圓的圓心為I，過作直線PI的垂線，垂足為B，則OB=

A．a B．b C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設雙曲線的右焦點為，過點作與軸垂直的直線交兩漸近線于A，B兩點，與雙曲線的其中一個交點為，設O為坐標原點，若 ()，且，則該雙曲線的離心率為

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知是雙曲線上一點，、是其左、右焦點，的三邊長成等差數(shù)列，且，則雙曲線的離心率等于

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

存在兩條直線與雙曲線相交于ABCD四點，若四邊形ABCD是正方形，則雙曲線的離心率的取值范圍為（   ）

A．B．C．D．

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