Question

有一個集合A，若a∈A，則

1+a

1-a

∈A，若

1

3

∈A，求集合A．

Answer 1

考點：元素與集合關(guān)系的判斷

專題：計算題,集合

分析：由a∈A，則

1+a

1-a

∈A步步推導(dǎo)，可求出集合A．

解答： 解：∵

1

3

∈A，∴

1+ 1 3

1- 1 3

∈A
即2∈A，∴

1+2

1-2

∈A
即-3∈A，∴

1-3

1+3

∈A
即-

1

2

∈A，∴

1- 1 2

1+ 1 2

∈A
即

1

3

∈A．
則集合A={

1

3

，2，-3，-

1

2

}

點評：本題比較簡單，用到了由a∈A，則

1+a

1-a

∈A進(jìn)行逐步推導(dǎo)的方法，屬于基礎(chǔ)題．