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若關于x的方程|x2-2x-3|-m+5=0有4個根，則m的取值范圍為（　　）
A、（0，4）
B、（5，9）
C、（0，4]
D、（5，9]
考點：根的存在性及根的個數判斷
專題：函數的性質及應用
分析：由|x2-2x-3|-m+5=0得到|x2-2x-3|=m-5，然后作出函數y=|x2-2x-3|的圖象，利用數形結合即可求出m 的取值范圍．
解答： 解：由|x2-2x-3|-m+5=0得到|x2-2x-3|=m-5，
作出函數y=|x2-2x-3|的圖象，如圖：
由圖象可知要使|x2-2x-3|=m-5，有4個根，
則滿足0＜m-5＜4，
即5＜m＜9，
故選：B．
點評：本題主要考查方程根的個數應用斷，利用方程和函數之間的關系，轉化為兩個函數圖象的交點問題是解決本題的關鍵，利用數形結合是解決本題的基本思想．要求熟練掌握二次函數的圖象和性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
3
sinxcosx+cos2x+m．
（1）求函數f（x）的最小正周期、單調遞增區(qū)間、單調遞減區(qū)間、對稱軸、對稱中心；
（2）當x∈[-
π
6
，
π
3
]時，函數f（x）的最小值為2，求此時函數f（x）的最大值，并指出x取何值時函數f（x）取到最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某畢業(yè)生參加人才招聘會，分別向甲、乙、丙、丁四個公司投遞了個人簡歷，假定該畢業(yè)生得到每個公司面試的概率均為p，且三個公司是否讓其面試是相互獨立的．記X為該畢業(yè)生得到面試的公司個數．若P（X=0）=
1
81
，則隨機變量X的數學期望E（X）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+2bx過（1，2）點，若數列{
1
f(n)
}的前n項和為Sn，則S2013的值為（　�。�
A、
2012
2011
B、
2010
2011
C、
2013
2012
D、
2013
2014

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a，b是方程x2+（cotθ）x-cosθ=0的兩個不等實根，那么過點A（a，a2）和B（b，b2）的直線與圓x2+y2=1的位置關系是（　�。�
A、相離B、相切
C、相交D、隨θ的值而變化

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科目：高中數學 來源： 題型：

若k的值使得過A（1，1）可以做兩條直線與圓x2+y2+kx-2y-
5
4
k=0相切，則k的取值范圍是（　�。�
A、k＜0
B、k＜-4或-1＜k＜0
C、k＜-4
D、k＜-4或k＞-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M是滿足下列性質函數的f（x）的全體，在定義域D內存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．
（1）函數f（x）=
1
x
，g（x）=x2是否屬于集合M？分別說明理由．
（2）若函數f（x）=lg
a
x2+1
屬于集合M，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）對任意a，b∈R都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1，當x＞0時，f（x）＞1．
（1）求證：f（x）在R上是增函數．
（2）若f（4）=5，解不等式f（3m-4）＜3．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正四面體ABCD的棱長為a，點O是△BCD的中心，點M是CD中點．
（1）求點A到面BCD的距離；
（2）求AB與面BCD所成角的正弦值．

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