已知矩陣若點(diǎn)在矩陣的變換下得到點(diǎn)

   （1）則求實(shí)數(shù)的值；（2）求矩陣的特征值及其對(duì)應(yīng)的特征向量.

（12、13班做）已知求證：


（1）；

（2）特征值

對(duì)應(yīng)的特征向量分別為

則對(duì)于區(qū)間上任意兩個(gè)自變量的值，都有

，所以．

所以的最小值為4．

⑶因?yàn)辄c(diǎn)不在曲線上，所以可設(shè)切點(diǎn)為．

則．

因?yàn)?sub>，所以切線的斜率為．

則=，

即．

因?yàn)檫^點(diǎn)可作曲線的三條切線，

所以方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解．

所以函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)．

則．令，則或．

0

2

+

+

增

極大值

減

極小值

增

則 ，即，

解得．


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相關(guān)習(xí)題

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已知向量．

（1）若，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若，求實(shí)數(shù)的值．

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一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示，其中正視圖中△ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，俯視圖為正六邊形，

求該幾何體的側(cè)視圖的面積.

　　　

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設(shè)，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差為，則 _____ 

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已知整數(shù)數(shù)對(duì)如下排列：，按此規(guī)律，

則第個(gè)數(shù)對(duì)為__________

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若不等式對(duì)一切成立，求實(shí)數(shù)的最小值.

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一個(gè)四面體的所有棱長(zhǎng)都為，四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上，求此球的表面積.

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設(shè)全集U= ，P= ，Q= ．則 等于

A.             B.          C.         D.

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已知 

（Ⅰ）若,求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）若是的充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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