設拋物線頂點在原點，開口向上，A為拋物線上一點，F(xiàn)為拋物線焦點，M為準線l與y軸的交點已知a=|AM|=
17
，|AF|=3，求此拋物線的方程．
考點：拋物線的標準方程
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：設拋物線的方程為x2=my，m＞0，過A作AB垂直于拋物線的準線，垂足為B．由已知條件推導出點A（2
2
，3-
m
4
），由此能求出結果．
解答： 解：拋物線頂點在原點，開口向上，
設拋物線的方程為x2=my，m＞0，
過A作AB垂直于拋物線的準線，垂足為B．
根據(jù)題意在直角三角形ABC中，AB=3，|AM|=
17
，
∴點A（2
2
，3-
m
4
），
∵A在拋物線上，
∴（2
2
）2=（3-
m
4
）m，解得m=4或m=8，
∴拋物線的方程是x2=4y或x2=8y．
點評：本題考查拋物線方程的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意拋物線性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（1+x）=f（1-x），則函數(shù)y=f（x）在x∈[0，10]內零點個數(shù)至少有（　　）
A、3個B、4個C、5個D、6個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（
1
4
）x-cosx，則f（x）在[0，2π]上的零點個數(shù)（　　）
A、.1B、.2C、.3D、.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l過點P（-4，0）且與圓C：（x+1）2+（y-2）2=25交于A，B兩點．
（1）如果P為弦AB的中點時，求直線l的方程？
（2）如果|AB|=8，求直線l的方程？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知遞增的等比數(shù)列{an}中，且a2=4，a6=64．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=anlog2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn；
（3）求n•2n+1-Tn＞50成立的最小正整數(shù)n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a1=f（x+1），a2=0，a3=f（x-1），其中f（x）=x2-4x+2，求該數(shù)列的通項公式an．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)列{an}為等比數(shù)列，其中a7=1，且a4，a5+1，a6成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）是否存在正整數(shù)m，使得當n＞m時，|an|＜
1
2014
恒成立？若存在，求出m的值構成的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c，d是不全為0的實數(shù)，函數(shù)f（x）=bx2+cx+d，g（x）=ax3+bx2+cx+d，方程f（x）=0有實根，且f（x）=0的實數(shù)根都是g（f（x））=0的根，反之，g（f（x））=0的實數(shù)根都是f（x）=0的根．
（Ⅰ）求d的值；
（Ⅱ）若a=3，f（-1）=0，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且c2=a2+b2-ab．
（Ⅰ）若tanA-tanB=
3
3
（1+tanA•tanB），求角B；
（Ⅱ）設
m
=（sinA，1），
n
=（3，cos2A），試求
m
•
n
的最大值．

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