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若方程2x2-px+q=0和方程6x2+（p+2）x+5+q=0有一個公共根為
1
2
，求p，q的值及方程的另一個根．
考點：二次函數的性質
專題：函數的性質及應用
分析：把x=
1
2
分別代入兩個方程，求得p、q的值，可得這兩個方程，從而求得方程的另一個根．
解答： 解：把x=
1
2
分別代入兩個方程，可得p=1+2q，p+2q=-15．
求得p=-3，q=-4．
故這兩個方程分別為2x2+3x-4=0和方程6x2-x+1=0，
它們的另一個根分別為x=-4； x=
1
3
．
點評：本題主要考查二次函數的性質的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線方程為x2=4y，過點M（0，2）作直線與拋物線交于兩點A（x1，y1），B（x2，y2），過A，B分別作拋物線的切線，兩切線的交點為P．
（Ⅰ）求x1x2的值；
（Ⅱ）求點P的縱坐標；
（Ⅲ）求△PAB面積的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））是函數f（x）=
1
2
+log2
x
1-x
的圖象上的任意兩點．
（1）當x1+x2=1時，求f（x1）+f（x2）的值；
（2）設Sn=f（
1
n+1
）+f（
2
n+1
）+…+f（
n-1
n+1
）+f（
n
n+1
），其中n∈N*，求Sn；
（3）對于（2）中Sn，已知an=（
1
Sn+1
）2，其中n∈N*，設Tn為數列{an}的前n項的和，求證：
4
9
≤Tn＜
5
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知不等式ax2-3x+2＜0的解集為A={x|1＜x＜b}
（1）求a，b的值；
（2）求函數f（x）=（2a+b）x-
9
(a-b)x
在區(qū)間[3，5]上的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知Sn是數列{an}的前n項和，且a1=1，nan+1=2Sn（n∈N*），數列{bn}為等比數列，且滿足b1=a2，2b3=b4．
（1）求a2的值；
（2）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（3）求數列{an•bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3-x2，x∈R
（1）若正數m，n滿足m•n＞1，證明：f（m），f（n）至少有一個不小于零；
（2）若a，b為不相等的正實數且滿足f（a）=f（b），求證a+b＜
4
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=（2+i）m2-2（1-i）．當實數m取什么值時，復數z是：
（1）虛數；
（2）純虛數；
（3）復平面內第二、四象限角平分線上的點對應的復數？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx-
a
x
．（a∈R）
（Ⅰ）求函數f（x）的單調增區(qū)間；
（Ⅱ）若a=-
2
，求函數f（x）在[1，e]上的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α∈（0，π），cosα=-
4
5
，則sin（α-
π
3
）=
 
．

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