已知函數(shù)，。

（1）求函數(shù)的極值；

（2）若在區(qū)間（）上存在一點(diǎn)，使得成立，求的取值范圍。


解：（1）

∴在上遞減，在上遞增  ∴的極小值為

（2）區(qū)間上存在一點(diǎn)，使得成立,設(shè)

在上有解當(dāng)時(shí)，

，∴在上遞減，在上遞增-

 （i）當(dāng)時(shí)， 在上遞減 

∴

       

（ii）當(dāng)時(shí)， 在上遞減，在上遞增

∴

令，則

∴在遞減   ∴  ∴無解

即無解

 綜上：  


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若，則的最小值為___ __ 。

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若，則        ．

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點(diǎn)P（x,y）同時(shí)滿足：和，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P所構(gòu)成的區(qū)域面積（   ）

   A、           B、2           C、            D、

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圓O1半徑為1，圓O2半徑為2，且｜O1O2｜＝2，動(dòng)圓M與圓O1、圓O2都相切（外切或內(nèi)切），則動(dòng)圓圓心M的軌跡所表示的曲線離心率為___________________。

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圓心在y軸上，半徑為1，且過點(diǎn)(1，2)的圓的方程為______________．

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求過兩點(diǎn)A(1，4)、B(3，2)且圓心在直線y＝0上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并判斷點(diǎn)P(2，4)與圓的關(guān)系．

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 已知圓滿足：①截y軸所得弦長為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3∶1；③圓心到直線l：x－2y＝0的距離為，求該圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知棱長為1的正方體AC1，E、F分別是B1C1、C1D的中點(diǎn)．

（I）求點(diǎn)A1到平面的BDEF的距離；

（II）求直線A1D與平面BDEF所成的角．

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