15．已知等差數(shù)列{an}的a1=-20，公差為d，前n項和為Sn，則“3＜d＜5”是“Sn的最小值僅為S6”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 利用Sn的最小值僅為S6，可得a6＜0，a7＞0，求出$\frac{10}{3}$＜d＜4，根據(jù)集合的包含關系判斷即可．

解答 解：∵Sn的最小值僅為S6，
∴a6＜0，a7＞0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-20+5d＜0}\\{-20+6d＞0}\end{array}\right.$，
∴$\frac{10}{3}$＜d＜4，
3＜d＜5”是$\frac{10}{3}$＜d＜4的必要不充分條件，
故選：B．

點評 本題考查等差數(shù)列前n項和的最值，考查集合的包含關系以及分析解決問題的能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．以下判斷正確的序號是（2）（3）（4）
（1）函數(shù)y=f（x）為R上的可導函數(shù)，則f′（x0）=0是x0為函數(shù)f（x）極值點的充要條件．
（2）$\int_0^4{（|x-1|+|x-3|）}dx$=10．
（3）已知函數(shù)f（x）=x3+x，對任意的m∈[-2，2]，f（mx-2）+f（x）＜0恒成立，則x的取值范圍為（-2，$\frac{2}{3}$）．
（4）設f1（x）=cosx，定義fn+1（x）為fn（x）的導數(shù)，即fn+1（x）=f′n（x）n∈N，若△ABC的內(nèi)角A滿足${f_1}（A）+{f_2}（A）+…+{f_{2014}}（A）=\frac{1}{3}$，則sin2A=$\frac{8}{9}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．設x＞0，由不等式x+$\frac{1}{x}$≥2，x+$\frac{4}{{x}^{2}}$≥3，x+$\frac{27}{{x}^{3}}$≥4，…，推廣到x+$\frac{a}{{x}^{n}}$≥n+1，則a=（　　）
A．2nB．2nC．n2D．nn

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=1+tsinα}\end{array}\right.$（0≤α＜π，t為參數(shù)），曲線C的極坐標方程為ρ=$\frac{4cosθ}{si{n}^{2}θ}$．
（Ⅰ）將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程，并說明曲線C的形狀；
（Ⅱ）若直線l經(jīng)過點（1，0），求直線l被曲線C截得的線段AB的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓C：$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的上、下焦點分別為F1，F(xiàn)2，上焦點F1到直線 4x+3y+12=0的距離為3，橢圓C的離心率e=$\frac{1}{2}$．
（I）若P是橢圓C上任意一點，求|${\overrightarrow{P{F_1}}}$||${\overrightarrow{P{F_2}}}$|的取值范圍；
（II）設過橢圓C的上頂點A的直線l與橢圓交于點B（B不在y軸上），垂直于l的直線與l交于點M，與x軸交于點H，若$\overrightarrow{{F_1}B}•\overrightarrow{{F_1}H}$=0，且|${\overrightarrow{MO}}$|=|${\overrightarrow{MA}}$|，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知下列命題：
①?x∈（0，2），3x＞x3的否定是：?x∈（0，2），3x≤x3；
②若f（x）=2x-2-x，則?x∈R，f（-x）=-f（x）；
③若f（x）=x+$\frac{1}{x+1}$，?x0∈（0，+∞），f（x0）=1；
④在△ABC中，若A＞B，則sin A＞sin B．
其中真命題是①②④．（將所有真命題序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．下列命題中正確的是（　�。�
A．命題“?x0∈R，sinx0＞1”的否定是“?x∈R，sinx＞1”
B．“若xy=0，則x=0或y=0”的逆否命題為“若x≠0或y≠0，則xy≠0”
C．在△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充分不必要條件
D．若p∧（￢q）為假，p∨（￢q）為真，則p，q同真或同假

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．如圖是某班甲、乙兩位同學在5次階段性檢測中的數(shù)學成績（百分制）的莖葉圖，甲、乙兩位同學得分的中位數(shù)分別為x1，x2，得分的方差分別為y1，y2，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．x1＜x2，y1＜y2B．x1＜x2，y1＞y2C．x1＞x2，y1＞y2D．x1＞x2，y1＜y2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=lnx+x2+x．正實數(shù)x1，x2滿足f（x1）+f（x2）+x1x2=0，則下述結(jié)論中正確的一項是（　�。�
A．x1+x2≥$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$B．x1+x2＜$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$C．x1+x2≥$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$D．x1+x2＜$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$

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