若曲線f(x)＝ax3＋lnx存在垂直于y軸的切線，則實數(shù)a的取值范圍是________．


 (－∞，0)

[解析]　由題意，可知f ′(x)＝3ax2＋，又因為存在垂直于y軸的切線，所以3ax2＋＝0⇒a＝－(x>0)⇒a∈(－∞，0)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知數(shù)列{an}滿足log3an＋1＝log3an＋1(n∈N*)，且a2＋a4＋a6＝9，則log(a5＋a7＋a9)的值是(　　)

A．－        B．－5         C．5         D.

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設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，前n項和為Sn.則“|q|＝1”是“S4＝2S2”的(　　)

A．充分不必要條件       B．必要不充分條件

C．充要條件             D．既不充分也不必要條件

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已知函數(shù)f(x)＝x(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)(x－5)，則f ′(0)＝________.

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已知曲線f(x)＝xn＋1(n∈N*)與直線x＝1交于點P，設(shè)曲線y＝f(x)在點P處的切線與x軸交點的橫坐標(biāo)為xn，則log2013x1＋log2013x2＋…＋log2013x2012的值為(　　)

A．1                                                             B．－1

C．2013                                                         D．－2013

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求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

y＝；

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已知函數(shù)f(x)＝x2＋bx的圖象在點A(1，f(1))處的切線l與直線3x－y＋2＝0平行，若數(shù)列的前n項和為Sn，則S2014的值為(　　)

A.　 　B.　 　C.　 　D.

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函數(shù)f(x)＝x3＋3x2－9x的單調(diào)減區(qū)間為________．

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設(shè)函數(shù)y＝x2－2x＋2的圖象為C1，函數(shù)y＝－x2＋ax＋b的圖象為C2，已知過C1與C2的一個交點的兩切線互相垂直．

(1)求a，b之間的關(guān)系；

(2)求ab的最大值．

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