已知函數(shù)y=|x-3|，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
考點：函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間,函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先把絕對值去掉然后再討論函數(shù)的單調(diào)性．
解答： 解：函數(shù)y=|x-3|=
x-3(x≥3)
-x+3(x＜3)
，
∴x≥3時，函數(shù)是單調(diào)增的，
x＜3時，函數(shù)的單調(diào)減的，
故函數(shù)y=|x-3|的單調(diào)增區(qū)間是[3，+∞），單調(diào)減區(qū)間是（-∞，3）．
點評：本題考查絕對值的意義、函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且滿足f（x+4）=f（x），當0≤x≤1時，f（x）=x，求f（7.5）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

通過隨機詢問某校110名高中學(xué)生在購買食物時是否看營養(yǎng)說明，得到如下的2×2列聯(lián)表：
性別與看營養(yǎng)說明2×2列聯(lián)表    單位：名
男女總計
看營養(yǎng)說明503080
不看營養(yǎng)說明102030
總計6050110
（1）從這50名女生中按是否看營養(yǎng)說明采取分層抽樣，抽取一個容量為5的樣本，再從這5名女生樣本中隨機選取兩名作深度訪談，求選到看與不看營養(yǎng)說明的女生各一名的概率；
（2）根據(jù)以上2×2列聯(lián)表，問有多大把握認為“性別與在購買食物時看營養(yǎng)說明”有關(guān)？
統(tǒng)計量K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d）．
概率表
p（K2≥k0）0.150.100.050.0250.010
k02.0722.7063.8415.0246.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（sinx，-cosx），
b
=（cosx，
3
cosx），函數(shù)f（x）=
a
•
b
+
3
2
．
（1）求f（x）的最小正周期及單調(diào)增區(qū)間；
（2）當0≤x≤
π
2
時，求x為何值時函數(shù)f（x）分別取最大最小值并求出最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在各項為正的數(shù)列{an}中，數(shù)列的前n項和Sn滿足Sn=
1
2
(an+
1
an
)．
（1）求出a1，a2，a3的值．
（2）由（1）猜想數(shù)列{an}的通項公式，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是二次函數(shù)且f（0）=-1，f（x+1）-f（x）=2x+2，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人計劃開墾一塊面積為32平方米的長方形菜地，同時要求菜地周圍要留出前后寬2米，左右寬1米的過道（如圖），設(shè)菜地的長為x米．
（1）試用x表示菜地的寬；
（2）試問當x為多少時，菜地及過道的總面積y有最小值，最小值為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2+2x．
（1）證明：f（x）在[1，+∞）上是減函數(shù)；
（2）當x∈[0，5]時，求f（x）的最大值和最小值．

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同步練習(xí)冊答案