設(shè)直線4x+3y-12=0與兩坐標(biāo)軸分別交于A,B兩點(diǎn),若圓C的圓心在原點(diǎn),且與線段AB有兩個(gè)交點(diǎn),則圓C的半徑的取值范圍是( �。�
分析:要確定圓半徑的取值范圍,根據(jù)已知條件,我們不難給出半徑應(yīng)該大于圓心到直線的距離,而小于等于圓心到線段端點(diǎn)的距離.
解答:解:直線4x+3y-12=0與兩坐標(biāo)軸分別相交于A、B兩點(diǎn)
則A(3,0),B(0,4),且原點(diǎn)到直線的距離d=
12
5

又∵直線4x-3y-12=0與線段AB有兩個(gè)不同交點(diǎn)
∴d<r≤|OA|
12
5
<r≤3
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查直線與圓的綜合運(yùn)用,考查學(xué)生分析解決問題的能力,確定半徑應(yīng)該大于圓心到直線的距離,而小于等于圓心到線段端點(diǎn)的距離是關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知半徑為5的圓的圓心在x軸上,圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù),且與直線4x+3y-29=0相切.
(1)求圓的方程;
(2)設(shè)直線ax-y+5=0(a>0)與圓相交于A,B兩點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知半徑為5的圓C的圓心在x軸上,圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù),且與直線4x+3y-29=0相切.
(1)求圓C的方程;
(2)設(shè)直線ax-y+5=0與圓C相交于A、B兩點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)求過直線x+y+4=0與x-y+2=0的交點(diǎn),且平行于直線 x-2y=0的直線方程.
(2)設(shè)直線4x+3y+1=0和圓x2+y2-2x-3=0相交于點(diǎn)A、B,求弦AB的長(zhǎng)及其垂直平分線的方程.
(3)過點(diǎn)P(3,0)有一條直線l,它夾在兩條直線l1:2x-y-2=0與l2:x+y+3=0之間的線段恰被P點(diǎn)平分,求直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(1)求過直線x+y+4=0與x-y+2=0的交點(diǎn),且平行于直線 x-2y=0的直線方程.
(2)設(shè)直線4x+3y+1=0和圓x2+y2-2x-3=0相交于點(diǎn)A、B,求弦AB的長(zhǎng)及其垂直平分線的方程.
(3)過點(diǎn)P(3,0)有一條直線l,它夾在兩條直線l1:2x-y-2=0與l2:x+y+3=0之間的線段恰被P點(diǎn)平分,求直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009年浙江省溫州市瑞安五中高一(下)模塊月考數(shù)學(xué)試卷(必修2)(解析版) 題型:解答題

(1)求過直線x+y+4=0與x-y+2=0的交點(diǎn),且平行于直線 x-2y=0的直線方程.
(2)設(shè)直線4x+3y+1=0和圓x2+y2-2x-3=0相交于點(diǎn)A、B,求弦AB的長(zhǎng)及其垂直平分線的方程.
(3)過點(diǎn)P(3,0)有一條直線l,它夾在兩條直線l1:2x-y-2=0與l2:x+y+3=0之間的線段恰被P點(diǎn)平分,求直線l的方程.

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