在正方體ABCD－A1B1C1D1中，直線BD1與平面A1B1CD所成角的正切值為_(kāi)_______．


[解析]　

連接B1C交BC1于O，則B1C⊥BC1.又A1B1⊥BC1，所以BC1⊥平面A1B1CD.設(shè)矩形BDD1B1兩對(duì)角線BD1與B1D交點(diǎn)為M，則M為BD1的中點(diǎn)，即直線BD1與平面A1B1CD的交點(diǎn)，∴∠BMO就是直線BD1與平面A1B1CD所成的角．不妨設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為1，則BD1＝，BM＝，BO＝，OM＝，

在Rt△BMO中，tan∠BMO＝＝.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若圓C經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)(4,0)，且與直線y＝1相切，則圓C的方程是________．

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設(shè)0≤α<2π，若方程x2sinα－y2cosα＝1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則α的取值范圍是(　　)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


對(duì)空間任意一點(diǎn)O，若，則A、B、C、P四點(diǎn)(　　)

A．一定不共面                                             B．一定共面

C．不一定共面                                             D．與O點(diǎn)的位置有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知矩形ABCD，P為平面ABCD外一點(diǎn)，且PA⊥平面ABCD，M、N分別為PC、PD上的點(diǎn)，且PMMC＝21，N為PD的中點(diǎn)．若，則x＝________，y＝________，z＝________.

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若點(diǎn)P到直線x＝－1的距離比它到點(diǎn)(2,0)的距離小1，則點(diǎn)P的軌跡為(　　)

A．圓                                                           B．橢圓

C．雙曲線                                                    D．拋物線

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若拋物線y2＝2px的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)，則p＝________，準(zhǔn)線方程為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一工廠生產(chǎn)了某種產(chǎn)品24000件，它們來(lái)自甲、乙、丙3條生產(chǎn)線，現(xiàn)采用分層抽樣的方法對(duì)這批產(chǎn)品進(jìn)行抽樣檢查．已知從甲、乙、丙3條生產(chǎn)線依次抽取的個(gè)體數(shù)恰好組成一個(gè)等差數(shù)列，則這批產(chǎn)品中乙生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量是(　　)

A．12000                                                      B．6000 

C．4000                                                        D．8000

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某校高三(1)班共有40名學(xué)生，他們每天自主學(xué)習(xí)的時(shí)間全部在180min到330min之間，按他們學(xué)習(xí)時(shí)間的長(zhǎng)短分5個(gè)組統(tǒng)計(jì)得到如下頻率分布表：

分組

頻數(shù)

頻率

[180,210)

4

0.1

[210,240)

8

s

[240,270)

12

0.3

[280,300)

10

0.25

[300,300]

n

t

(1)求分布表中s、t的值；

(2)某興趣小組為研究每天自主學(xué)習(xí)的時(shí)間與學(xué)習(xí)成績(jī)的相關(guān)性，需要在這40名學(xué)生中按時(shí)間用分層抽樣的方法抽取20名學(xué)生進(jìn)行研究，問(wèn)應(yīng)抽取多少名第一組的學(xué)生？

(3)已知第一組的學(xué)生中男、女生均為2人，在(2)的條件下抽取第一組的學(xué)生，求既有男生又有女生被抽中的概率．

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同步練習(xí)冊(cè)答案