對(duì)任意θ∈(0,
π
2
)都有( �。�
A、sin(sinθ)<cosθ<cos(cosθ)
B、sin(sinθ)>cosθ>cos(cosθ)
C、sin(cosθ)<cos(sinθ)<cosθ
D、sin(cosθ)<cosθ<cos(sinθ)
分析:對(duì)θ趨近于0和趨近于
π
2
兩種情況進(jìn)行討論排除ABC可得答案.
解答:解:當(dāng)θ→0時(shí),sin(sinθ)→0,cosθ→1,cos(cosθ)→cos1,故排除A,B.
當(dāng)θ→
π
2
時(shí),cos(sinθ)→cos1,cosθ→0,故排除C,
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查三角函數(shù)的極限問(wèn)題.屬基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

自然狀態(tài)下的魚(yú)類是一種可再生資源,為持續(xù)利用這一資源,需從宏觀上考察其再生能力及捕撈強(qiáng)度對(duì)魚(yú)群總量的影響.用xn表示某魚(yú)群在第n年年初的總量,n∈N*,且x1>0.不考慮其它因素,設(shè)在第n年內(nèi)魚(yú)群的繁殖量及捕撈量都與xn成正比,死亡量與xn2成正比,這些比例系數(shù)依次為正常數(shù)a,b,c.
(Ⅰ)求xn+1與xn的關(guān)系式;
(Ⅱ)猜測(cè):當(dāng)且僅當(dāng)x1,a,b,c滿足什么條件時(shí),每年年初魚(yú)群的總量保持不變?(不要求證明)
(Ⅲ)設(shè)a=2,b=1,為保證對(duì)任意x1∈(0,2),都有xn>0,n∈N*,則捕撈強(qiáng)度b的
最大允許值是多少?證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=(x-a)ex+(a-1)x+a,a∈R.
(1)當(dāng)a=1時(shí),求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)g(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù),
  (i)證明:當(dāng)a>2時(shí),在(0,+∞)上恰有一個(gè)x0使得g(x0)=0;
  (ii)求實(shí)數(shù)a的取值范圍,使得對(duì)任意的x∈[0,2],恒有f(x)≤0成立.注:e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=lnx-ax+
1-a
x
-1

(Ⅰ)當(dāng)0<a≤
1
2
時(shí),討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)設(shè)g(x)=x2-2bx+4,當(dāng)a=
1
4
時(shí),若對(duì)任意x1∈(0,2),當(dāng)x2∈[1,2]時(shí),f(x1)≥g(x2)恒成立,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)y=g(x)的圖象與f(x)=x+
1
x
的圖象關(guān)于點(diǎn)A(0,1)對(duì)稱.
(1)求y=g(x)的函數(shù)解析式;
(2)設(shè)F(x)=g(x)+
a
x
(a∈R),若對(duì)任意x∈(0,2],F(xiàn)(x)≥8恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=-(2m+2)lnx+mx-
m+2
x
(m≥-1).
(I)討論f(x)的單調(diào)性;
(II)設(shè) g(x)=
x2-2x-5 (x≥1)
1
2x
-
13
2
(x<1)
.當(dāng)m=2時(shí),若對(duì)任意x1∈(0,2),存在x2∈[k,k+1],(k∈N),使f(x1)<g(x2),求實(shí)數(shù)k的最小值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案