精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知橢圓＋＝1，若此橢圓上存在不同的兩點A、B關于直線y＝4x＋m對稱，則實數m的取值范圍是(　　)

(A)(－，)  (B)(－，)

(C)(－，)  (D)(－，)

B.設A(x1，y1)，B(x2，y2)，

AB的中點M(x，y)，kAB＝＝－，

x1＋x2＝2x，y1＋y2＝2y,3x＋4y＝12�、�，

3x＋4y＝12�、冢�

①②兩式相減得3(x－x)＋4(y－y)＝0，

即y1＋y2＝3(x1＋x2)，即y＝3x，與y＝4x＋m聯立得x＝－m，y＝－3m，而M(x，y)在橢圓的內部，

則＋＜1，即－＜m＜.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：重慶市重慶一中2011－2012學年高二上學期期中考試數學文科試題 題型：044

已知橢圓＋y2＝1的焦點為F1、F2，拋物線y2＝px(p＞0)與橢圓在第一象限的交點為Q，若∠F1QF2＝60°．

(1)求△F1QF2的面積；

(2)求此拋物線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：山東濟寧鄒城二中2011-2012學年高二上學期期中質檢數學文科試題 題型：044

已知橢圓的焦點為F1、F2，拋物線y2＝px(p＞0)與橢圓在第一象限的交點為Q，若∠F1QF2＝60°．

(1)求△F1QF2的面積；

(2)求此拋物線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：江西省鷹潭市2012屆高三第一次模擬考試數學文科試題 題型：044

已知橢圓C：(a＞b＞0)．F1，F2分別為橢圓C的左，右焦點，A1，A2分別為橢圓C的左，右頂點．過右焦點F2且垂直于x軸的直線與橢圓C在第一象限的交點為M(，2)．

(1)求橢圓C的標準方程；

(2)直線l：x＝my＋1與橢圓C交于P，Q兩點，直線A1P與A2Q交于點S．當直線l變化時，點S是否恒在一條定直線上？若是，求此定直線方程；若不是，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知橢圓E：＝1(a>b>0)的長軸長是短軸長的2倍，且過點C(2,1)，點C關于原點O的對稱點為D.

(1)求橢圓E的方程；

(2)點P在橢圓E上，直線CP和DP的斜率都存在且不為0，試問直線CP和DP的斜率之積是否為定值？若是，求此定值；若不是，請說明理由；

(3)平行于CD的直線l交橢圓E于M、N兩點，求△CMN面積的最大值，并求此時直線l的方程．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案