若集合A=[0，2π]，B={a|sina＜cosa}，則A∩B=
 
．
考點：交集及其運算
專題：計算題,三角函數(shù)的求值,集合
分析：由題意，根據(jù)三角函數(shù)的定義表示出B={a|sina＜cosa}，從而解出A∩B．
解答： 解：借助下圖，

根據(jù)三角函數(shù)的定義可得，
A∩B=[0，2π]∩{a|sina＜cosa}=[0，
π
4
）∪（
5π
4
，2π]．
故答案為：[0，
π
4
）∪（
5π
4
，2π]．
點評：本題考查了三角函數(shù)的定義及集合的運算，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正項數(shù)列{an}的前項n和為Sn，滿足3Sn=1-an，且bn+2=3log 
1
4
an（n∈N*），數(shù)列{cn}滿足cn=an•bn．
（1）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{cn}的前n項和Tn；
（3）若cn≤
1
4
（3t2+5t-1）對一切n∈N*恒成立，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求數(shù)列
22+1
22-1
，
32-1
32+1
，…，
(n+1)2+1
(n+1)2-1
，…的前n項之和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=x+
4
x
分別在下列區(qū)間上的值域：
（1）x∈（0，3]；
（2）x∈（1，5]；
（3）x∈[3，5]；
（4）x∈[-2，-1]；
（5）x∈[1，a]（a＞1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（α-360°）-cos（180°-α）=m，則sin（180°+α）•cos（180°-α）等于（　�。�
A、
m2-1
2
B、
m2+1
2
C、
1-m2
2
D、-
m2+1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
，
b
為兩個單位向量，若向量
c
滿足（
a
-
c
）（
b
-
c
）=0，則向量|
c
|的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（sinθ+cosθ）=
sinθ+cosθ
sinθcosθ
，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinax2+cosay2=1表示焦點在y軸上的橢圓，a∈[0，π]，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二階矩陣M有特征值λ1=4及屬于特征值4的一個特征向量e1=
2
3
，并有特征值λ2=-1及屬于特征值-1的一個特征向量e2=
1
-1
，
（1）求矩陣M；
（2）求M-1．

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