已知f（x）是二次函數(shù)，若f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x，求f（x）的表達(dá)式．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由f（0）=1，可設(shè)f（x）=ax2+bx+1，再由f（x+1）-f（x）=2x，求得a和b的值，可得函數(shù)的解析式
解答： 解：∵f（x）是二次函數(shù)，f（0）=1，∴可設(shè)f（x）=ax2+bx+1，
再由f（x+1）-f（x）=2x，可得 2ax+a+b=2x，可得a=1，且b=-1，
∴f（x）=x2-x+1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線D：y2=4x的焦點(diǎn)與橢圓Q：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)F2重合，且點(diǎn)P（
2
，
6
2
）在橢圓Q上．
（Ⅰ）求橢圓Q的方程及其離心率；
（Ⅱ）若傾斜角為45°的直線l過(guò)橢圓Q的左焦點(diǎn)F1，且與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，求△ABF2的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2sinθ，設(shè)直線L的參數(shù)方程是
x=-t+1
y=t
（t為參數(shù)）．
（1）將曲線C的極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線L與x軸的交點(diǎn)是M，N為曲線C上一動(dòng)點(diǎn)，求|MN|的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+丨x-a丨，a為常數(shù)．設(shè)a＞0，g（x）=
f(x)
x
，x∈（0，a]為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Tn=(
1
3
)n-a，數(shù)列{bn}（bn＞0）的首項(xiàng)為b1=a，且其前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+Sn-1=1+2
SnSn-1
（n≥2，n∈N*）
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{
1
bnbn+1
}的前n項(xiàng)和為Pn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先后擲兩個(gè)均勻正方體骰子（六個(gè)面分別標(biāo)有點(diǎn)數(shù)1，2，3，4，5，6），骰子朝上的面的點(diǎn)數(shù)分別為X，Y．
問(wèn)：
（1）X+Y=8的概率是多少？
（2）log2xY=1的概率為多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-ax，
（Ⅰ）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]內(nèi)的最大值；
（Ⅱ）當(dāng)a=-1時(shí)，方程2mf（x）=x2有唯一實(shí)數(shù)解，求正數(shù)m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=0，對(duì)任意n∈N*，都有nan+1=Sn+n（n+1）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足an+log2n=log2bn，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二項(xiàng)式（x+
m
x
）6的展開(kāi)式中x2的系數(shù)為60，則正實(shí)數(shù)m=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案