設函數(shù)：，求f(x)的單調(diào)區(qū)間，并證明f(x)在其單調(diào)區(qū)間上的單調(diào)性．

答案：略
解析：

在定義城內(nèi)任取，則

∵a＞b＞0，∴b－a＜0，且，

只有當，或時，函數(shù)才單調(diào)．

當或時，，則．

∴y=f(x)在(－∞，－b)上是單調(diào)減函數(shù)，在(－b，＋∞)上也是單調(diào)減函數(shù)．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：山西省山大附中2011－2012學年高二下學期期中考試數(shù)學理科試題 題型：044

設函數(shù)．

(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若當x∈[－2，2]時，不等式f(x)＞m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：內(nèi)蒙古呼倫貝爾市牙克石林業(yè)一中2012屆高三上學期第二次模擬考試數(shù)學文科試題 題型：044

設函數(shù)．

(1)求f(x)的值域；

(2)記△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，若f(B)＝1，b＝1，c＝，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年豐臺區(qū)統(tǒng)一練習一理）（14分）

設函數(shù).

（Ⅰ）求f (x)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若當時，不等式f (x)<m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；

（Ⅲ）若關于x的方程在區(qū)間[0, 2]上恰好有兩個相異的實根，求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù).

（Ⅰ）求f (x)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若當時，不等式f (x)<m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；

（Ⅲ）若關于x的方程在區(qū)間[0, 2]上恰好有兩個相異的實根，求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省嘉興五高高三階段檢測理科數(shù)學 題型：解答題

(本題滿分15分)

已知實數(shù)滿足且，設函數(shù)

(Ⅰ) 當時，求f (x)的極小值；

(Ⅱ) 若函數(shù) ()的極小值點與f (x)的極小值點相同．

求證：g(x)的極大值小于等于．

 

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