已知-4≤a-b≤-1，-1≤4a-b≤5，求9a-b的取值范圍．
考點：不等關(guān)系與不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：設(shè)9a-b=m（a-b）+n（4a-b）=（m+4n）a-（m+n）b，解出m，n即可得出．
解答： 解：設(shè)9a-b=m（a-b）+n（4a-b）=（m+4n）a-（m+n）b，
∴
m+4n=9
m+n=1
，解得m=-
5
3
，n=
8
3
．
∵-4≤a-b≤-1，-1≤4a-b≤5，
∴
5
3
≤-
5
3
(a-b)≤
20
3
，-
8
3
≤
8
3
(4a-b)≤
40
3
．
∴-1≤9a-b≤20．
∴9a-b的取值范圍是[-1，20]．
點評：本題考查了不等式的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-ax2+10，
（I）當(dāng)a=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）在區(qū)間[4，6]內(nèi)至少存在一個實數(shù)x，使得f（x）＜0成立，求實數(shù)a的取值范圍．
（Ⅲ）當(dāng)a=1時，設(shè)函數(shù)g（x）=lnx-2x2+4x+t（t為常數(shù)），若使g（x）≤x+m≤f（x）+x-10在（0，+∞）上恒成立的實數(shù)m有且只有一個，求實數(shù)m和t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知箱中有4個白球和3個黑球，
（Ⅰ）有放回的任取兩次，求都是白球的概率；
（Ⅱ）無放回的任取兩次，求在第一次取得黑球的前提下，第二次取得白球的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
（1）y=（2x2-3）（x2-4）；
（2）y=
x-1
x+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=x-2，那么不等式f（x）＜0的解集是（　�。�
A、（0，+∞）
B、（-2，2）
C、（-∞，-2）∪（2，+∞）
D、（-∞，-2）∪（0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
2+
AB
•
BC
＜0，則△ABC為（　�。�
A、銳角三角形
B、直角三角形
C、鈍角三角形
D、銳角或鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖給出了計算3+5+7+…+19的值的一個程序框圖，其中空白處應(yīng)填入（　�。�
A、i＞9B、i＞10
C、i＞19D、i＞20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)g（t）=t2+2a•t-2•2a≥0，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在特定時段內(nèi)，以點E為中心的5海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域．點E正南30海里處有一個雷達(dá)觀測點A．某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點A南偏東45°且與點A相距20
2
海里的位置B，經(jīng)過40分鐘又測得該船已行駛到點A南偏東45°+θ（其中cosθ=
5
26
，0＜θ＜
π
2
）且與點A相距5
13
海里的位置C．
（1）求該船的行駛速度（單位：海里/時）；
（2）若該船不改變方向繼續(xù)行駛，判斷它是否會進(jìn)入警戒水域；若會，試求從C點到進(jìn)入警戒水域，船還要行駛多長時間，若不會，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案