在△ABC中，
AB
2+
AB
•
BC
＜0，則△ABC為（　　）
A、銳角三角形
B、直角三角形
C、鈍角三角形
D、銳角或鈍角三角形
考點(diǎn)：三角形的形狀判斷
專題：解三角形
分析：利用向量的數(shù)量積的概念可得c＜acosB，再利用正弦定理與兩角和的正弦可化簡(jiǎn)得cosA＜0，從而可判斷△ABC的形狀．
解答： 解：在△ABC中，∵
AB
2+
AB
•
BC
＜0，
∴c2+accos（π-B）＜0，又c＞0，
∴c＜acosB，
由正弦定理
a
sinA
=
c
sinC
得：sinC＜sinAcosB，
∵△ABC中，A+B+C=π，
∴sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB＜sinAcosB，
∴cosAsinB＜0，cosAsinB＞0，
∴cosA＜0，
∴△ABC為鈍角三角形，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形的形狀判斷，考查平面向量的數(shù)量積的應(yīng)用，突出考查正弦定理與兩角和的正弦，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)P是以F為焦點(diǎn)的拋物線y2=4x上的動(dòng)點(diǎn)，則以P為圓心，以線段PF的長(zhǎng)為半徑的圓與直線x=-1的位置關(guān)系是（　�。�
A、相切B、相交
C、相離D、隨點(diǎn)P的位置變化而變化

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

今年暑假期間有一個(gè)自駕游車隊(duì)，組織車友前往青海游玩．該車隊(duì)是由31輛車身長(zhǎng)都約為5m（以5m計(jì)算）的同一車型組成的，行程中經(jīng)過(guò)一個(gè)長(zhǎng)為2725m的隧道（通過(guò)該隧道的速度不能超過(guò)20m/s），勻速通過(guò)該隧道，設(shè)車隊(duì)速度為xm/s，根據(jù)安全和車流的需要，當(dāng)0＜x≤12時(shí)，相鄰兩車之間保持20m的距離，當(dāng)12＜x≤20時(shí)，相鄰兩車之間保持(
1
6
x2+
1
3
x)m的距離．自第1輛車車頭進(jìn)入隧道至第31輛車車尾離開隧道所用的時(shí)間為
y（s）．
（Ⅰ）將y表示成x的函數(shù)；
（Ⅱ）求該車隊(duì)通過(guò)隧道時(shí)間y的最小值及此時(shí)車隊(duì)的速度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
k-2x
1+k•2x
（k為常數(shù)）在定義域R上為奇函數(shù)，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知-4≤a-b≤-1，-1≤4a-b≤5，求9a-b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：x＜0時(shí)，f（x）=（
1
2
）x，則f（1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α∈R，2sinα-cosα=
10
2
，則tan(2α-
π
4
)=（　　）
A、
4
3
B、-7
C、-
3
4
D、
1
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A={x|x是銳角}，B=（0，1），從集合A到集合B的映射是“求正弦”，則B中元素
3
2
相對(duì)應(yīng)的A中的元素是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}（n∈N*）的首項(xiàng)a1＞0，設(shè)Sn為{an}的前n項(xiàng)和，且S4=S11，則當(dāng)Sn取得最大值時(shí)n的值為
 
．

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