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在平面斜坐標系xOy中∠xOy＝45°，點P的斜坐標定義為：若＝x0e1＋y0e2(其中e1，e2分別為與斜坐標系的x軸，y軸同方向的單位向量)，則點P的坐標為(x0，y0)．若F1(－1，0)，F2(1，0)，且動點M(x，y)滿足| |＝||，則點M在斜坐標系中的軌跡方程為(　　)
A．x－y＝0B．x＋y＝0C．x－y＝0D．x＋y＝0
D
根據已知|e1|＝|e2|＝1，〈e1，e2〉＝45°，故e1·e2＝，＝－e1，＝e1.設＝xe1＋ye2，由||＝||，可得|－|＝|－|，即|－(1＋x)e1－ye2|＝|(1－x)e1－ye2|，兩端平方得(1＋x)2＋2(1＋x)y×＋y2＝(1－x)2－2(1－x)y×＋y2，化簡整理得x＋y＝0.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量（ 為實數）．
（1）時，若，求 ；
（2）若，求的最小值，并求出此時向量在方向上的投影．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列六個命題：
①兩個向量相等，則它們的起點相同，終點相同；
②若|a|＝|b|，則a＝b；
③若＝，則A、B、C、D四點構成平行四邊形；
④在?ABCD中，一定有＝；
⑤若m＝n，n＝p，則m＝p；
⑥若a∥b，b∥c，則a∥c.
其中錯誤的命題有________．(填序號)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若M為△ABC所在平面內一點，且滿足(－)·(＋－2 )＝0，則△ABC為________三角形．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，若A＝30°，b＝2，且2 ·－2＝0，則△ABC的面積為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在四邊形ABCD中，＝(1,2)，＝(－4,2)，則該四邊形的面積為(　　)
A．B．2C．5D．10

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知為內一點，若對任意，恒有則一定是
A．直角三角形 B．鈍角三角形C．銳角三角形D．不能確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量a,b不共線,且=a+4b,=-a+9b,=3a-b,則一定共線的是(　　)
A．A,B,DB．A,B,C
C．B,C,DD．A,C,D

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設D，E分別是△ABC的邊AB，BC上的點，AD＝AB，BE＝BC.若＝λ1＋λ2 (λ1，λ2為實數)，則λ1＋λ2的值為________．

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