銳角三角形中，邊a，b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根，且c=
6
則角C=
 
．
考點(diǎn)：余弦定理
專題：解三角形
分析：利用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系、余弦定理即可得出．
解答： 解：邊a，b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根，∴a+b=2
3
，ab=2．
∴cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
(a+b)2-2ab-c2
2ab
=
12-4-6
2×2
=
1
2
，
∵△ABC是銳角三角形，
∴C=60°．
故答案為：60°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系、余弦定理，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4x2+kx-8在[5，20]上具有單調(diào)性，
（1）求函數(shù)的對(duì)稱軸方程
（2）求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

任意畫一個(gè)正方形，再將這個(gè)正方形各邊的中點(diǎn)相連得到第二個(gè)正方形，依此類推，這樣一共畫了3個(gè)正方形，如圖所示．若向圖形中隨機(jī)投一點(diǎn)，則所投點(diǎn)落在第三個(gè)正方形的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以雙曲線y2-
x2
3
=1的上焦點(diǎn)為圓心，離心率為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
2
sin45°+(-
2013
)0=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

①若命題p為真命題，命題q為假命題，則命題“p∧q”為真命題
②命題“若xy=0，則x=0”的否命題為“若xy=0，則x≠0”
③“sinα=
1
2
”是“α=
π
6
”的充分不必要條件
④命題“?x∈R，2x＞0”的否定是“?x0∈R，2 x0≤0”
上述判斷正確的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x(1-ax)，x＜0
x(1+ax)，x≥0
，其中a＜0，若對(duì)?x∈[-1，1]，f（x+a）＜f（x），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={-1，1，2，3}，N={0，1，2，3，4}，下面給出四個(gè)對(duì)應(yīng)法則，①y=x2；②y=x+1；③y=
x+3
2x-1
；④y=（x-1）2，其中能構(gòu)成從M到N的函數(shù)的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
|=3，|
b
|=5，且
a
與
b
的夾角為45°，則
a
•
b
=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案