下列命題中真命題的編號是________．(填上所有正確的編號)

①向量a與向量b共線，則存在實數(shù)λ使a＝λb(λ∈R)；

②a，b為單位向量，其夾角為θ，若|a－b|>1，則<θ≤π；

③A、B、C、D是空間不共面的四點，若·＝0，·＝0，·＝0，則△BCD一定是銳角三角形；

④向量，，滿足||＝||＋||，則與同向；

⑤若向量a∥b，b∥c，則a∥c.

 

②③

【解析】①不是真命題，當(dāng)b＝0時，命題不成立；對于②，|a－b|＝＝>1，解得cos θ<，因為向量夾角范圍是[0，π]，所以θ∈；對于③，易知，BD>AB，CD>AC，所以BD2＋CD2>AB2＋AC2＝BC2，所以∠BDC是銳角，同理可證其余兩邊所對的角都是銳角，所以△BCD一定是銳角三角形；④不對；當(dāng)C點位于線段AB上時，滿足題設(shè)條件，但是兩向量是反向的；⑤不對，當(dāng)b＝0時，命題就不成立．

 

練習(xí)冊系列答案
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設(shè)函數(shù)f(x)＝，若f(m)<f(－m)，則實數(shù)m的取值范圍是____________．

 

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正四棱錐S－ABCD的底面邊長為4，高SE＝8，則過點A，B，C，D，S的球的半徑為( )

A．3 B．4 C．5 D．6

 

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從橢圓＋＝1(a>b>0)上一點P向x軸作垂線，垂足恰為左焦點F1，A是橢圓與x軸正半軸的交點，B是橢圓與y軸正半軸的交點，且AB∥OP(O是坐標(biāo)原點)，則該橢圓的離心率是( )

A． B． C． D．

 

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等軸雙曲線C的中心在原點，焦點在x軸上，C與拋物線y2＝16x的準(zhǔn)線交于A，B兩點，|AB|＝4，則C的實軸長為( )

A． B．2 C．4 D．8

 

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已知命題在命題

①中，真命題是（ ）

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

 

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