【題目】2017年5月，來自“一帶一路”沿線的20國青年評選出了中國的“新四大發(fā)明”：高鐵、掃碼支付、共享單車和網(wǎng)購.乘坐高鐵可以網(wǎng)絡購票，為了研究網(wǎng)絡購票人群的年齡分布情況，在5月31日重慶到成都高鐵9600名網(wǎng)絡購票的乘客中隨機抽取了120人進行了統(tǒng)計并記錄，按年齡段將數(shù)據(jù)分成6組：，得到如下直方圖：

（1）試通過直方圖，估計5月31日當天網(wǎng)絡購票的9600名乘客年齡的中位數(shù)；

（2）若在調(diào)查的且年齡在段乘客中隨機抽取兩人，求兩人均來自同一年齡段的概率.

【答案】（1）32.5 （2）

【解析】

（1）中位數(shù)是直方圖中把頻率等分的那一點對應的數(shù)據(jù)．

（2）由直方圖得年齡在和的乘客人數(shù)頻率都為0.05，可得人數(shù)，計算抽取方法總數(shù)和來自同一年齡段的方法數(shù)后可計算概率．

（1）由直方圖可知：中位數(shù)在區(qū)間內(nèi)，設中位為x.

由題可得：，

所以5月31日當天網(wǎng)絡購票的9600名乘客年齡的中位數(shù)大約為32.5

（2）年齡在和的乘客人數(shù)相等，頻率為．人數(shù)為人

則在調(diào)查的且年齡在段乘客中隨機抽取兩人求兩人均來自同一年齡段的概率為：

．

練習冊系列答案
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【題目】過拋物線y2＝8x的焦點，作傾斜角為45°的直線，則被拋物線截得的弦長為(　　)

A. 8 B. 16 C. 32 D. 64

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【題目】如圖,已知橢圓的離心率為,分別是橢圓的左右焦點,點是橢圓上任意一點,且.

(Ⅰ)求橢圓的標準方程;

(Ⅱ)在直線上是否存在點Q,使以為直徑的圓經(jīng)過坐標原點O,若存在,求出線段的長的最小值,若不存在,請說明理由.

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【題目】已知定義在上的奇函數(shù)在上單調(diào)遞減，且，，，則的值（　�。�

A. 恒為正B. 恒為負C. 恒為0D. 無法確定

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，，E為AB的中點．將沿DE翻折，得到四棱錐．設的中點為M，在翻折過程中，有下列三個命題：

①總有平面；

②線段BM的長為定值；

③存在某個位置，使DE與所成的角為90°．

其中正確的命題是_______．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左頂點為，兩個焦點與短軸一個頂點構成等腰直角三角形，過點且與x軸不重合的直線l與橢圓交于M，N不同的兩點．

（Ⅰ）求橢圓P的方程；

（Ⅱ）當AM與MN垂直時，求AM的長；

（Ⅲ）若過點P且平行于AM的直線交直線于點Q，求證：直線NQ恒過定點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：上的點到右焦點F的最大距離為，離心率為．

求橢圓C的方程；

如圖，過點的動直線l交橢圓C于M，N兩點，直線l的斜率為，A為橢圓上的一點，直線OA的斜率為，且，B是線段OA延長線上一點，且過原點O作以B為圓心，以為半徑的圓B的切線，切點為令，求取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知U=R且A={x|a2x2-5ax-6<0}，B{x||x-2|≥1}.

（1）若a=1，求（UA）B；

（2）求不等式a2x2-5ax-6<0（a∈R）的解集.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，點的極坐標為.

（1）求的直角坐標方程和的直角坐標；

（2）設與交于，兩點，線段的中點為，求.

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