已知函數(shù)f（x）=ln（ex﹣1）（x＞0）（　�。�

　

A．

若f（a）+2a=f（b）+3b，則a＞b

B．

若f（a）+2a=f（b）+3b，則a＜b

　

C．

若f（a）﹣2a=f（b）﹣3b，則a＞b

D．

若f（a）﹣2a=f（b）﹣3b，則a＜b


A.

【解析】根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知，f（x）=ln（ex﹣1）（x＞0）為增函數(shù)，

∵函數(shù)的定義域為（0，+∞）．

∴a＞0，b＞0，

設(shè)g（x）=f（x）+2x，

∵f（x）是增函數(shù)，

∴當(dāng)x＞0時，g（x）=f（x）+2x為遞增函數(shù)，

∵f（a）+2a=f（b）+3b，

∴f（a）+2a=f（b）+3b＞f（b）+2b，

即g（a）＞g（b），

∵g（x）=f（x）+2x為遞增函數(shù)，

∴a＞b，


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知且，，當(dāng)時恒成立，則實數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知約束條件對應(yīng)的平面區(qū)域如圖所示，其中對應(yīng)的

直線方程分別為：，若目

標(biāo)函數(shù)僅在點(diǎn)處取到最大值，則有

A．          B.         

C.           D. 或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


佛山某中學(xué)高三(1)班排球隊和籃球隊各有名同學(xué),現(xiàn)測得排球隊人的身高(單位:)分別是:、、、、、、、、、,籃球隊人的身高(單位:)分別是:、、、、、、、、、.

(Ⅰ) 請把兩隊身高數(shù)據(jù)記錄在如圖所示的莖葉圖中,并指出哪個隊的身高數(shù)據(jù)方差較小(無需計算)；

(Ⅱ) 現(xiàn)從兩隊所有身高超過的同學(xué)中隨機(jī)抽取三名同學(xué),則恰好兩人來自排球隊一人來自籃球隊的概率是多少?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)y=sin（2x+φ）的圖象沿x軸向左平移個單位后，得到一個偶函數(shù)的圖象，則φ的一個可能的值為（　�。�

　

A．

B．

C．

0

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知圓的方程為x2+y2﹣6x﹣8y=0，設(shè)該圓過點(diǎn)（3，5）的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知f（x）=lnx，g（x）=af（x）+f′（x），

（1）求g（x）的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)a=1時，    ①比較的大小；

②是否存在x0＞0，使得|g（x）﹣g（x0）|＜對任意x＞0成立？若存在，求出x0的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某品牌汽車店對最近位采用分期付款的購車者進(jìn)行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如下表示所示：

付款方式

分1期

分2期

分3期

分4期

分5期

頻數(shù)

40

20

10

已知分3期付款的頻率為，店經(jīng)銷一輛該品牌的汽車，顧客分1期付款，其利潤為1萬元；分2期或3期付款，其利潤為萬元；分4期或5期付款，其利潤為萬元，用表示經(jīng)銷一輛汽車的利潤。

    （1）求上表中的值；

（2）若以頻率作為概率，求事件：“購買該品牌的3位顧客中，至多有一位采用分3期付款”的概率；

（3）求的分布列及數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)的最大值是　_________　．

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