正方形的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)、分別在邊、上,且,,將此正方形沿、折起,使點(diǎn)重合于點(diǎn),則三棱錐的體積是

A.               B.             C.            D.

 

【答案】

B

【解析】根據(jù)已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上,且AE=1,BF=12

,將此正方形沿DE、DF折起,使點(diǎn)A、C重合于點(diǎn)P,可知DP⊥PE,DP⊥PF,PE∩PF=P,故得到DP⊥面PEF,因此要求三棱錐P-DEF的體積,即求三棱錐D-PEF的體積

利用余弦定理求得cos∠EPF=,sin∠EPF=,利用三角形面積公式S=,代入體積公式可得三棱錐的體積是

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省徐州市高三考前模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知中心為的正方形的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)分別為線段上的兩個(gè)不同點(diǎn),且,則的取值范圍是       

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年山東省高三下學(xué)期模擬預(yù)測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

正方形的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)、分別在邊上,且,,將此正方形沿、折起,使點(diǎn)、重合于點(diǎn),則三棱錐的體積是

A.               B.             C.            D.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型:填空題

已知中心為的正方形的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)、分別為線段上的兩個(gè)不同點(diǎn),且,則的取值范圍是 

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷 題型:填空題

已知中心為的正方形的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)、分別為線段上的兩個(gè)不同點(diǎn),且,則的取值范圍是

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測(cè)試數(shù)學(xué)理科試題 題型:選擇題

正方形的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)、分別在邊、上,且,,將此正方形沿、折起,使點(diǎn)、重合于點(diǎn),則三棱錐的體積是

A.                B.               C.             D.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屻倝宕妷锔芥瘎婵炲濮甸懝楣冨煘閹寸偛绠犻梺绋匡攻椤ㄥ棝骞堥妸褉鍋撻棃娑欏暈鐎规洖寮堕幈銊ヮ渻鐠囪弓澹曢梻浣虹帛娓氭宕板☉姘变笉婵炴垶菤濡插牊绻涢崱妯哄妞ゅ繒鍠栧缁樻媴閼恒儳銆婇梺闈╃秶缁犳捇鐛箛娑欐櫢闁跨噦鎷� 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙绀冩い鏇嗗洤鐓橀柟杈鹃檮閸嬫劙鏌涘▎蹇fЧ闁诡喗鐟х槐鎾存媴閸濆嫷鈧矂鏌涢妸銉у煟鐎殿喖顭锋俊鎼佸煛閸屾矮绨介梻浣呵归張顒傜矙閹达富鏁傞柨鐕傛嫹