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正方形的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)、分別在邊、上,且,,將此正方形沿、折起,使點(diǎn)重合于點(diǎn),則三棱錐的體積是

A.               B.             C.            D.

 

【答案】

B

【解析】根據(jù)已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上,且AE=1,BF=12

,將此正方形沿DE、DF折起,使點(diǎn)A、C重合于點(diǎn)P,可知DP⊥PE,DP⊥PF,PE∩PF=P,故得到DP⊥面PEF,因此要求三棱錐P-DEF的體積,即求三棱錐D-PEF的體積

利用余弦定理求得cos∠EPF=,sin∠EPF=,利用三角形面積公式S=,代入體積公式可得三棱錐的體積是

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知中心為的正方形的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)分別為線段上的兩個(gè)不同點(diǎn),且,則的取值范圍是       

 

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正方形的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)、分別在邊上,且,,將此正方形沿、折起,使點(diǎn)、重合于點(diǎn),則三棱錐的體積是

A.               B.             C.            D.

 

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已知中心為的正方形的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)、分別為線段上的兩個(gè)不同點(diǎn),且,則的取值范圍是 

 

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已知中心為的正方形的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)、分別為線段上的兩個(gè)不同點(diǎn),且,則的取值范圍是

 

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正方形的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)、分別在邊、上,且,,將此正方形沿、折起,使點(diǎn)、重合于點(diǎn),則三棱錐的體積是

A.                B.               C.             D.

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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