已知中心為的正方形
的邊長為2,點
分別為線段
上的兩個不同點,且
,則
的取值范圍是 .
【解析】
試題分析:解:如圖所示,建立平面直角坐標(biāo)系.設(shè)M(2,b),N(a,2).∵|∴
=1,即(a-2)2+(b-2)2=1.且1≤a≤2,1≤b≤2.又O(1,1),∴
=(1,b-1)?(a-1,1)=a+b-2.令a+b-2=t,則目標(biāo)函數(shù)b=-a+2+t,作出可行域(a-2)2+(b-2)2="1,"
1≤a≤2,1≤b≤2,如圖2,其可行域是
圓�。佼�(dāng)目標(biāo)函數(shù)與圓弧相切與點P時,
=1,解得t=2-
取得最小值;②當(dāng)目標(biāo)函數(shù)經(jīng)過點EF時,t=2+1-2=1取得最大值.∴t∈[2-
,1].即為
的取值范圍.
故答案為[2- ,1].
考點:向量的模
點評:本題綜合考查了向量的模的計算公式、線性規(guī)劃等基礎(chǔ)知識,及數(shù)形結(jié)合思想方法.熟練掌握是解題的關(guān)鍵
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型:填空題
已知中心為的正方形
的邊長為2,點
、
分別為線段
、
上的兩個不同點,且
,則
的取值范圍是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷 題型:填空題
已知中心為的正方形
的邊長為2,點
、
分別為線段
、
上的兩個不同點,且
,則
的取值范圍是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年北京市海淀區(qū)高三查漏補缺數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
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