【題目】袋中裝有9只球，其中標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的小球各2個，標(biāo)數(shù)字5的小球有1個.從袋中任取3個小球，每個小球被取出的可能性都相等，用表示取出的3個小球上的最大數(shù)字.

（1）求取出的3個小球上的數(shù)字互不相同的概率；

（2）求隨機變量的分布列和期望.

【答案】（1）；（2）的分布列見解析；期望是

【解析】

（1）先計算出一次取出的個小球上有兩個數(shù)字相同的概率，然后用減去這個概率，求得取出的3個小球上的數(shù)字互不相同的概率.（2）所有可能的取值為：2，3，4，5，根據(jù)分類加法計數(shù)原理和古典概型概率計算公式，計算出分布列并求得數(shù)學(xué)期望.

解:（1）一次取出的個小球上的數(shù)字互不相同的事件記為

則為一次取出的個小球上有兩個數(shù)字相同

∴

（2）由題意可知所有可能的取值為：2，3，4，5

；；

；

∴的分布列為：

2

3

4

5

則

答：隨機變量的期望是

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在中，，斜邊．可以通過以直線為軸旋轉(zhuǎn)得到，且二面角是直二面角．動點的斜邊上．

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（2）求直線與平面所成角的正弦的最大值．

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【題目】若函數(shù)對定義域內(nèi)的每一個值，在其定義域內(nèi)都存在唯一的，使成立，則稱該函數(shù)為“依賴函數(shù)”.

（1）判斷函數(shù)是否為“依賴函數(shù)”，并說明理由；

（2）若函數(shù)在定義域上為“依賴函數(shù)”，求的取值范圍；

（3）已知函數(shù)在定義域上為“依賴函數(shù)”.若存在實數(shù)，使得對任意的，不等式都成立，求實數(shù)的最大值.

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是，曲線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)）.

（1）求曲線，的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)曲線，交于點，，已知點，求.

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【題目】已知圓的圓心的坐標(biāo)為，且圓與直線：相切，過點的動直線與圓相交于，兩點，直線與直線的交點為.

（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）求的最小值；

（3）問：是否是定值？若是，求出這個定值；若不是，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列結(jié)論：

①“且為真”是“或為真”的充分不必要條件：②“且為假”是“或為真”的充分不必要條件；③“或為真”是“非為假”的必要不充分條件；④“非為真”是“且為假”的必要不充分條件.

其中，正確的結(jié)論是__________.

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【題目】在一次跳繩活動中，某學(xué)校從高二年級抽取了100位同學(xué)一分鐘內(nèi)跳繩，由測量結(jié)果得到如圖所示的頻率分布直方圖，落在區(qū)間[140，150），[150，160），[160，170]內(nèi)的頻率之比為4：2：1.

（1）求跳繩次數(shù)落在區(qū)間[150，160）內(nèi)的頻率；

（2）用分層抽樣的方法在區(qū)間[130，160）內(nèi)抽取6位同學(xué)，將該樣本看成一個總體，從中任意抽取2位同學(xué)，求這2位同學(xué)跳繩次數(shù)都在區(qū)間[130，150）內(nèi)的概率.

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