如圖，兩塊斜邊長(zhǎng)相等的直角三角板拼在一起，若
AD
=x
AB
+y
AC
，則（x，y）所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)為
 
．
考點(diǎn)：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：設(shè)
AB
長(zhǎng)度為1，求出題中有關(guān)線段的長(zhǎng)度及有關(guān)角的大小，利用2個(gè)向量的數(shù)量積公式，待定系數(shù)法求出x、y的值．
解答： 解∵
AD
=x
AB
+y
AC
，又
AD
=
AB
+
BD
，∴
AB
+
BD
=x
AB
+y
AC
，
∴
BD
=（x-1）
AB
+y
AC
．
又∵
AC
⊥
AB
，∴
BD
•
AB
=（x-1）
AB
2，設(shè)|
AB
|=1，則由題意知：|
DE
|=|
BC
|=
2
．
又∵∠BED=60°，∴|
BD
|=
6
2
，顯然
BD
與
AB
的夾角為45°．
∴由
BD
•
AB
=
6
2
×1cos45°=x-1，解得x=
3
2
+1． 
同理，在
BD
=（x-1）
AB
+y
AC
中，兩邊同時(shí)乘以
AC
，
由數(shù)量積公式可得：y=
3
2
．
故答案為：（1+
3
2
，
3
2
）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的混合運(yùn)算、兩個(gè)向量的數(shù)量積定義式、公式的應(yīng)用，待定系數(shù)法求參數(shù)值，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=
2
，AD=AA1=1，M是A1C1的中點(diǎn)．
（1）求證：CM∥平面A1BD，
（2）求二面角A1-BD-C1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某高速公路收費(fèi)站入口處的安全標(biāo)識(shí)墩如圖1所示，墩的上半部分是側(cè)面全等的四棱錐P-EFGH，下半部分是長(zhǎng)方體ABCD-EFGH．圖2、圖3分別是該標(biāo)識(shí)墩的正（主）視圖和俯視圖．
（1）求該安全標(biāo)識(shí)墩的體積；
（2）現(xiàn)在需要在安全標(biāo)識(shí)墩的表面（底面不涂）涂上反光材料，每100cm2需要反光涂料0.015千克，請(qǐng)問(wèn)需要多少千克涂料？（參考值
10
≈3.162，結(jié)果保留兩位小數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形及其內(nèi)切圓，現(xiàn)隨機(jī)地向該正方形內(nèi)投一粒黃豆（視為一點(diǎn)），則黃豆落入圓內(nèi)的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一般地，對(duì)于函數(shù)f（x）
 
，都有
 
，那么函數(shù)f（x）就叫做偶函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=
1
3
，
1
an+1
-
1
an
=5（n∈N+），則a10=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：二次函數(shù)y=-2x2+5x+12，求：
（1）拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）當(dāng)y=0，y＞0，y＜0時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的取值范圍；
（3）當(dāng)y＞15時(shí)，x的范圍；
（4）當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，y的最大值和最小值；
（5）當(dāng)x∈[3，4]時(shí)，y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線x-y+m=0與圓x2+y2-4x+2y=0的相切，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（-2，0）和圓0：x2+y2=4，AB是圓O的直經(jīng)，從左到右M、O和N依次是AB的四等分點(diǎn)，P（異于A、B）是圓0上的動(dòng)點(diǎn)，PD⊥AB，交AB于D，
PE
=
1
3
ED
，直線PA與BE交于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)C的軌跡曲線E的方程；
（2）若點(diǎn)Q、R是曲線E上不同的點(diǎn)，且PQ、PR與曲線E相切，求△OQR面積的最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案