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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
用數(shù)學(xué)歸納法證明=
,則當(dāng)
時左端應(yīng)在
的基礎(chǔ)上加上( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知四棱錐,底面
為菱形,
平面
,
,
分別是
的中點(diǎn).
(1)證明:;
(2)若
為
上的動點(diǎn),
與平面
所成最大角的正弦值為
,求二面角
的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在一場娛樂晚會上, 有5位民間歌手(1至5號)登臺演唱, 由現(xiàn)場數(shù)百名觀眾投票選出最受歡迎歌手. 各位觀眾須彼此獨(dú)立地在選票上選3名歌手, 其中觀眾甲是1號歌手的歌迷, 他必選1號, 不選2號, 另在3至5號中隨機(jī)選2名. 觀眾乙和丙對5位歌手的演唱沒有偏愛, 因此在1至5號中隨機(jī)選3名歌手.
(Ⅰ) 求觀眾甲選中3號歌手且觀眾乙未選中3號歌手的概率;
(Ⅱ) X表示3號歌手得到觀眾甲、乙、丙的票數(shù)之和, 求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
閱讀如下程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為( )
A.7 B.9 C.10 D.11
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
復(fù)數(shù)z1、z2滿足z1=m+(4-m2)i,z2=2cosθ+(λ+3sinθ)i(m、λ、θ∈R),并且z1=z2,則λ的取值范圍是( )
A.[-1,1] B.[-,1] C.[-
,7] D. [
,1]
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),短軸長為4,且有一個焦點(diǎn)與拋物線
的焦點(diǎn)重合.
(1)求橢圓C的方程;
(2)已知經(jīng)過定點(diǎn)M(2,0)且斜率不為0的直線交橢圓C于A、B兩點(diǎn),
試問在x軸上是否另存在一個定點(diǎn)P使得始終平分
?若存在,
求出點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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