Question

已知集合M={x|x²=1}，集合N={x|ax=1}，若N?M，a的值是（　�。�

• A、1
• B、-1
• C、1或-1
• D、0，1或-1

Answer 1

考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用

專(zhuān)題：計(jì)算題,集合

分析：化簡(jiǎn)M，再根據(jù)N?M，分情況對(duì)參數(shù)的取值進(jìn)行討論，求出參數(shù)的取值集合．

解答： 解：∵M(jìn)={x|x²=1}={1，-1}，N={x|ax=1}，N?M，
∴當(dāng)N是空集時(shí)，有a=0顯然成立；
當(dāng)N={1}時(shí)，有a=1，符合題意；
當(dāng)N={-1}時(shí)，有a=-1，符合題意；
故滿(mǎn)足條件的a的取值集合為{1，-1，0}
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查集合關(guān)系中的參數(shù)取值問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)包含關(guān)系的定義對(duì)集合M的情況進(jìn)行正確分類(lèi)，本題求解中有一易錯(cuò)點(diǎn)，就是忘記討論N是空集的情況，分類(lèi)討論時(shí)一定注意不要漏掉情況．