在△ABC中，若tanAtanB=1，則△ABC的形狀是（　�。�
A、等邊三角形
B、等腰三角形
C、等腰直角三角形
D、直角三角形
考點：三角形的形狀判斷
專題：三角函數(shù)的求值
分析：tanAtanB=1⇒
sinAsinB-cosAcosB
cosAcosB
=0，從而可得cos（A+B）=0，于是可得答案．
解答： 解：在△ABC中，∵tanAtanB=1，
∴
sinAsinB-cosAcosB
cosAcosB
=0，
∴sinAsinB-cosAcosB=-cos（A+B）=0，
∴cos（π-C）=0，即cosC=0，C=90°，
∴△ABC為直角三角形，
故選：D．
點評：本題考查三角形的形狀判斷，考查兩角和的余弦與誘導公式的應用，“切”化“弦”是關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m，n為直線，a，b為平面，給出下列命題，其中的正確命題序號是
 

①
m⊥α
m⊥n
⇒n∥α  ②
m⊥β
n⊥β
⇒m∥n  ③
m⊥α
m⊥β
⇒α∥β  ④
m?α
n?β⇒m∥n
α∥β
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩人練習射擊，命中目標的概率分別為
1
2
和
1
3
，甲、乙兩人各射擊一次，目標被命中的概率為（　�。�
A、
2
3
B、
1
3
C、
1
6
D、
5
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域為開區(qū)間（a，b），導函數(shù)f′（x）在（a，b）內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）在開區(qū)間（a，b）內(nèi)有極小值（　�。�
A、2個B、1個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個平面α，β，直線l⊥α，直線m?β，有下面四個命題：
①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③l⊥m⇒α∥β；④l∥m⇒α⊥β，其中正確命題有（　�。�
A、①②B、①④C、②③D、①③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=2sin（2x-θ）-3的圖象F，向左平移
π
6
個單位，向上平移3個單位得到圖象F′，若F′的一條對稱軸是直線x=
π
4
，則θ的一個可能取值是（　　）
A、-
π
6
B、-
π
3
C、
π
2
D、
π
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=（x-1）2+n （x∈[-1，3]，n∈N*）的最小值為an，最大值為bn，記cn=bn2-anbn，則{cn}是（　�。�
A、常數(shù)數(shù)列
B、公比不為1的等比數(shù)列
C、公差不為0的等差數(shù)列
D、非等差數(shù)列也非等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
.
z
為復數(shù)z的共軛復數(shù)，且
.
z
•i=1+2i，則z等于（　�。�
A、2-iB、2+i
C、1+2iD、1-2i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，且滿足a2+a2013=32，則log2
S2014
2014
=（　�。�
A、6B、5C、4D、3

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