Question

已知m，n為直線，a，b為平面，給出下列命題，其中的正確命題序號(hào)是

 

①

m⊥α m⊥n

⇒n∥α  ②

m⊥β n⊥β

⇒m∥n  ③

m⊥α m⊥β

⇒α∥β  ④

m?α n?β⇒m∥n α∥β

．

Answer 1

考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系,空間中直線與直線之間的位置關(guān)系

專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離

分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系求解．

解答： 解：由m，n為直線，a，b為平面，知：
①

m⊥α m⊥n

⇒n∥α或n?α，故①錯(cuò)誤；
②

m⊥β n⊥β

⇒m∥n，由直線與平面垂直的性質(zhì)定理得②正確；
③

m⊥α m⊥β

⇒α∥β，由平面與平面平行的判定定理得③正確；
④

m?α n?β⇒m∥n α∥β

、m與n相交或m與n異面，故④錯(cuò)誤．
故答案為：②③．

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．