在△ABC中，若（a+b+c）（b+c-a）=2bc，則△ABC是（　�。�
A、等腰三角形
B、等邊三角形
C、直角三角形
D、等腰直角三角形
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：已知等式左邊利用平方差公式及完全平方公式化簡，整理后利用勾股定理的逆定理判斷即可得到結果．
解答： 解：在△ABC中，（a+b+c）（b+c-a）=（b+c）2-a2=b2+c2-a2+2bc=2bc，
∴b2+c2-a2=0，即b2+c2=a2，
則△ABC為直角三角形．
故選：C．
點評：此題考查了余弦定理，勾股定理的逆定理，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

lim
n→∞
（
1-a
3a
）n=0，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜0）的簡圖，則振幅、周期、初相分別是（　　）
A、2，
4π
3
，-
π
6
B、2，
4π
3
，-
3π
4
C、4，
2π
3
，-
3π
4
D、2，
4π
5
，-
π
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把函數(shù)y=cosx的圖象上的所有點的橫坐標縮小到原來的一半，縱坐標擴大到原來的兩倍，然后把圖象向左平移
π
4
個單位，則所得圖形表示的函數(shù)的解析式為（　　）
A、y=2sin2x
B、y=-2sin2x
C、y=2cos（x+
π
4
）
D、y=2cos（
x
2
+
π
4
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（x3+
1
x2
）n的展開式中第6項的系數(shù)最大，則展開式中不含x的項等于（　�。�
A、461B、120
C、210D、416

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在二項式（1+x）n的展開式中，存在系數(shù)之比為2：3的相鄰兩項，則指數(shù)n（n∈N+）的最小值為（　�。�
A、6B、5C、4D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知各項為正的等比數(shù)列{an}中，a7與a11是函數(shù)f（x）=x2-6x+8的零點，則log2a3-log
1
2
a15為（　　）
A、
1
3
B、2
2
C、3
D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面內的向量
OA
，
OB
滿足：|
OA
|=2，（
OA
+
OB
）•（
OA
-
OB
）=0，且
OA
⊥
OB
，又
OP
=λ1
OA
+λ2
OB
，0≤λ1≤1，1≤λ2≤2，那么由滿足條件的點P所組成的圖形的面積是（　　）
A、1B、2C、4D、8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0），方程f（x）=x的兩個根為x1，x2，滿足0＜x1＜x2＜
1
a
，那么當x∈（0，x1）時，x，f（x）與x1的大小關系為（　�。�
A、f（x）＜x＜x1
B、f（x）＜x1＜x
C、x＜f（x）＜x1
D、x＜x1＜f（x）

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