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在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足2acosB+bcosA=c，則B=
 
．
考點：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：根據余弦定理化簡2acosB+bcosA=c，再求出角B的值．
解答： 解：因為2acosB+bcosA=c，
所以由余弦定理得，2a×
a2+c2-b2
2ac
+b×
b2+c2-a2
2bc
=c，
a2+c2-b2
c
+
b2+c2-a2
2c
=c，
化簡得a2+c2=b2，即△ABC是以B為直角的直角三角形，
所以B=
π
2
，
故答案為：
π
2
．
點評：本題考查余弦定理的應用：邊角互化，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知O是坐標原點，A（-1，1），若點M（x，y）為平面區(qū)域
x+y≥2
x≤1
y≤2
上的一個動點，則
OA
•
OM
的最小值是（　�。�
A、-1B、0C、1D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

2014年11月10日APEC會議在北京召開，某服務部需從大學生中招收志愿者，被招收的志愿者需參加筆試和面試兩部分，把參加筆試的40名大學生的成績分組：第1組[75，80），第2組[80，85），第3組[85，90），第4組[90，95），第5組[95，100），得到的頻率分布直方圖如圖所示：
（1）分別求出成績在第3，4，5組的人數；
（2）現決定在筆試成績較高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6人進行面試．
①已知甲和乙的成績均在第3組，求甲或乙進入面試的概率
②若從這6名學生中隨機抽取2名學生接受考官D的面試，設第4組中有X名學生被考官D面試，求X的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

比較大�。海�
2
3
） 
2
3
，3 -
2
3
，2 
2
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且滿足4cosC+cos2C=4cosCcos2
C
2
．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若點D為邊BC的中點，且AD=2，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}是等比數列，命題p：“若公比q＞1，則數列{an}是遞增數列”，則在其逆命題、否命題和逆否命題中，假命題的個數為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過兩直線l1：x-3y+4=0和l2：2x+y+15=0的交點，且垂直于直線y=2x+6的直線方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△A BC中，“A＞
π
3
”是“cosA＜
1
2
”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b∈R，若a2+b2-ab=2，則ab的取值范圍是
 
．

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