已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比數(shù)列．

(1)求數(shù)列{an}的通項；

(2)求數(shù)列{2an}的前n項和Sn.


解：(1)由題設(shè)知公差d≠0，

由a1＝1，a1，a3，a9成等比數(shù)列得

解得d＝1，d＝0(舍去)，

故{an}的通項an＝1＋(n－1)×1＝n.

(2)由(1)知2an＝2n，由等比數(shù)列前n項和公式得

Sn＝2＋22＋23＋…＋2n＝＝2n＋1－2.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知復數(shù)z1＝cos 23°＋isin 23°和復數(shù)z2＝sin 53°＋isin 37°，則z1·z2(　　)

A.＋i                             B.＋i

C.－i                             D.－i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


數(shù)列{an}的通項公式是an＝n2－7n＋6.

(1)這個數(shù)列的第4項是多少？

(2)150是不是這個數(shù)列的項？若是這個數(shù)列的項，它是第幾項？

(3)該數(shù)列從第幾項開始各項都是正數(shù)？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的首項為2，且a1，a2，a4成等比數(shù)列．

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)令bn＝ (n∈N*)，求數(shù)列{bn}的前n項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若方程x2－5x＋m＝0與x2－10x＋n＝0的四個根適當排列后，恰好組成一個首項為1的等比數(shù)列，則m∶n值為(　　)

A.                                    B. 

C．2                                    D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


等比數(shù)列{an}中，已知a1＋a2＋a3＝4，a2＋a3＋a4＝－2，則a3＋a4＋a5＋a6＋a7＋a8＝(　　)

A.  B.  C.  D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1＝1，an＋1＝3Sn(n＝1,2,3，…)，則log4S10＝________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


一學生參加市場營銷調(diào)查活動，從某商場得到11月份新款家電M的部分銷售資料．資料顯示：11月2日開始，每天的銷售量比前一天多t臺(t為常數(shù))，期間某天由于商家提高了家電M的價格，從當天起，每天的銷售量比前一天少2臺.11月份前2天共售出8臺，11月5日的銷售量為18臺．

(1)若商家在11月1日至15日之間未提價，試求這15天家電M的總銷售量．

(2)若11月1日至15日的總銷售量為414臺，試求11月份的哪一天，該商場售出家電M的臺數(shù)最多？并求這一天售出的臺數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如右圖所示，圓O1和圓O2的半徑長都等于1，|O1O2|＝4.過動點P分別作圓O1，圓O2的切線PM，PN(M，N為切點)，使得|PM|＝|PN|.試建立平面直角坐標系，并求動點P的軌跡方程．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案