已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，且a1，a2，a4成等比數(shù)列．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)令bn＝ (n∈N*)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．


解：(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由(a2)2＝a1·a4，

又首項(xiàng)為2，得(a1＋d)2＝a1(a1＋3d)，

因?yàn)?i>d≠0，所以d＝2，

所以an＝2n.

(2)設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn，由(1)知an＝2n，

所以bn＝

＝·＝·，

所以Tn＝·

＝·＝，

即數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn＝.


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


方程x2＋6x＋13＝0的一個(gè)根是(　　)

A．－3＋2i                              B．3＋2i

C．－2＋3i                              D．2＋3i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


從甲、乙、丙、丁四個(gè)人中選兩名代表，

求：(1)甲被選中的概率；(2)丁沒被選中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


將石子擺成如圖的梯形形狀．稱數(shù)列5,9,14,20，…為“梯形數(shù)”．根據(jù)圖形的構(gòu)成，此數(shù)列的第2 014項(xiàng)與5的差，即a2 014－5＝(　　)

A．2 020×2 014  B．2 020×2 013

C．1 010×2 014  D．1 010×2 013

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在等差數(shù)列{an}中，已知a3＋a8＝10，則3a5＋a7＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知數(shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列，且a1·a3＝4，a4＝8，則a1＋q的值為(　　)

A．3                                    B．2 

C．3或－2                               D．3或－3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比數(shù)列．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；

(2)求數(shù)列{2an}的前n項(xiàng)和Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知向量a＝ (ω>0，x≥0)，函數(shù)f(x)＝a·b的第n(n∈N*)個(gè)零點(diǎn)記作xn(從左向右依次計(jì)數(shù))，則所有xn組成數(shù)列{xn}．

(1)若ω＝，求x2；

(2)若函數(shù)f(x)的最小正周期為π，求數(shù)列{xn}的前100項(xiàng)和S100.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若點(diǎn)(m，n)在直線4x＋3y－10＝0上，則m2＋n2的最小值是(　　)

A．2                                    B．2 

C．4                                    D．2

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