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圓心為（a，2），過拋物線y2=4x的焦點，且與其準線相切的圓的方程是
 
．
考點：拋物線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：利用圓心為（a，2），過拋物線y2=4x的焦點，且與其準線相切，可得a+1=
(a-1)2+4
=r，即可求出圓的方程．
解答： 解：拋物線y2=4x的焦點（1，0），準線方程為：x=-1，
∵圓心為（a，2），過拋物線y2=4x的焦點，且與其準線相切，
∴a+1=
(a-1)2+4
=r，
∴a=1，r=2，
∴圓的方程是（x-1）2+（y-2）2=4．
故答案為：（x-1）2+（y-2）2=4．
點評：本題考查拋物線的性質及求圓的標準方程的方法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（cos x，sin x），
b
=（1，x），函數f（x）=
a
•
b
，其中x＞0．
（Ⅰ）求f（x）的單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當x∈（0，11π]時，求f（x）所有極值的和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，ABCD-A1B1C1D1為正方體，下面結論中正確的是
 
．
①BD∥平面CB1D1；
②AC1⊥平面CB1D1；
③AC1與底面ABCD所成角的正切值是
2
；
④CB1與BD為異面直線．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1．AC1分別與平面A1BD、平面CB1D1交于E，F兩點．給出以下命題：
①平面A1BD∥平面CB1D1；
②若∠A1AD=∠A1AB=∠DAB，AD=AB=AA1，則直線A1D與CD1所成角為
π
3
；
③點E，F為線段AC1的兩個三等分點；
④E為△A1BD的內心．
其中真命題的序號是
 
（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

從長方體一個頂點出發(fā)的三個面的面積分別為6、8、12，則其體對角線長為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知P是拋物線y2=4x上的動點，過P作拋物線準線的垂線，垂足為M、N是圓（x-2）2+（y-5）2=1上的動點，則|PM|+|PN|的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）右焦點F的一條直線與該雙曲線有且只有一個交點，且交點的橫坐標為2a，則該雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線y=cosx（-
π
2
≤x≤
π
2
）與x軸所圍圖形的面積為（　�。�
A、4B、2C、3D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

設p：（
1
2
）x＜1，q：log2x＜0，則p是q的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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