函數(shù)f(x)=lg(3x-1)的定義域?yàn)椋ā 。?/div>
A、R |
B、(-∞ , ) |
C、[ , +∞) |
D、( , +∞) |
分析:函數(shù)f(x)=lg(3x-1)是一個(gè)對數(shù)函數(shù),故其真數(shù)必大于0,由此得到關(guān)于自變量x的不等式,解出它的解集,即為所求的函數(shù)的定義域,再選出正確選項(xiàng)
解答:解:由題意,函數(shù)f(x)=lg(3x-1)是一個(gè)對數(shù)型函數(shù)
令3x-1>0,得x>
,即函數(shù)f(x)=lg(3x-1)的定義域?yàn)?span id="fomkioe" class="MathJye">(
, +∞)
觀察四個(gè)選項(xiàng),D選項(xiàng)正確
故選D
點(diǎn)評:本題考查對數(shù)函數(shù)的定義域,解題的關(guān)鍵是理解對數(shù)的定義---真數(shù)大于0,從而得出自變量的取值范圍即定義域,本題是對數(shù)性質(zhì)考查的基本題,計(jì)算題,考查了轉(zhuǎn)化的思想,將求定義域的問題轉(zhuǎn)化成了求不等式的解集.