已知f(x)是定義在(－1,1)上的奇函數(shù)，且f(x)在(－1,1)上是減函數(shù)，解不等式f(1

－x)＋f(1－x2)<0.


解　∵f(x)是定義在(－1,1)上的奇函數(shù)，

∴由f(1－x)＋f(1－x2)<0

得f(1－x)<－f(1－x2)．

∴f(1－x)<f(x2－1)．又∵f(x)在(－1,1)上是減函數(shù)，

解得0<x<1.

∴原不等式的解集為(0,1)．

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相關(guān)習(xí)題

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函數(shù)f(x)的零點與g(x)＝4x＋2x－2的零點之差的絕對值不超過0.25，則f(x)可以是

________．

①f(x)＝4x－1　　　�、趂(x)＝(x－1)2

③f(x)＝ex－1  ④f(x)＝ln

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設(shè)函數(shù)f(x)＝a－|x| (a>0且a≠1)，若f(2)＝4，則f(－2)與f(1)的大小關(guān)系是__________．

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已知函數(shù)f(x)的定義域為R，且滿足f(x＋2)＝－f(x)．

若f(x)為奇函數(shù)，且當(dāng)0≤x≤1時，f(x)＝x，求使f(x)＝－在[0,2 009]上的所有x的個數(shù)．

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如果函數(shù)f(x)＝ax2＋2x－3在區(qū)間(－∞，4)上是單調(diào)遞增的，則實數(shù)a的取值范圍是

__________．

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定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x＋1)＝－f(x)，且f(x)＝，則f(3)＝_______.

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已知函數(shù)f(x)＝＝______.

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根據(jù)下面一組等式：

…………

可得               ．

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 設(shè)集合，，則=       ．

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