（本小題滿分14分）定長為3的線段 兩端點(diǎn)、 分別在軸、軸上滑動(dòng)，在線段上，且.
（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；
（2）設(shè)過且不垂直于坐標(biāo)軸的動(dòng)直線交軌跡于、兩點(diǎn)，問：線段上是否存在一點(diǎn)，使得以、為鄰邊的平行四邊形為菱形？作出判斷并證明.
（1）
（2）存在滿足條件的點(diǎn)D.證明略
解：（1）設(shè)
，即 …………（6分）
（2）存在滿足條件的點(diǎn)D.
設(shè)滿足條件的點(diǎn)D（0，m），則
設(shè)l的方程為，代入軌跡方程，
得 設(shè)
   …………（8分）
以DG、DH為鄰邊的平行四邊形為菱形，.


設(shè)的方向向量為    
 …………（11分）

存在滿足條件的點(diǎn)D.  ……………………………………（14分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P到兩點(diǎn)、的距離之和等于6，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為曲線，直線與曲線交于A、B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求曲線的方程；
（Ⅱ）若以線段AB為直徑的圓過坐標(biāo)原點(diǎn)，求的值；
（Ⅲ）當(dāng)實(shí)數(shù)取何值時(shí)，的面積最大，并求出面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足： .
（I）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；
（II）過點(diǎn)的直線與軌跡交于兩點(diǎn),試問在軸上是否存在定點(diǎn),使得 為常數(shù).若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知兩點(diǎn)M(-1,0), N(1, 0), 且點(diǎn)P使成公差小于零的等差數(shù)列.
(Ⅰ)求點(diǎn)P的軌跡方程；
(Ⅱ)若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x0, y0), 記θ為,的夾角, 求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)和，若c是a、m的等比中項(xiàng)，n2是2m2與c2的等差中項(xiàng)，則橢圓的離心率e =
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
①若橢圓長軸長與短軸長的和為，焦距為，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為；
②曲線在點(diǎn)處的切線方程是；
③命題“若，則”的逆否命題是：“若,則”；
④高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)員在秒時(shí)距水面高度(單位：米)，則該運(yùn)動(dòng)員的初速度為(米/秒)；
⑤“”是“”的充分條件。
正確的命題是          。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則的值為     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

短軸長為，離心率的橢圓兩焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，過F1作直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，則△ABF2的周長為                         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若直線與曲線有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是
A．[,]B．[,3]
C．[-1,]D．[,3]

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同步練習(xí)冊答案