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已知等差數列公差，前n項和為．則“”是“數列為遞增數列”的
A．充分不必要條件　　　　　　B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充也不必要條件
C

試題分析：根據題意，由于等差數列公差，前n項和為．則“”數列的前n項和為遞增數列，若數列{sn}是遞增數列，即是說，對于任意的正整數n，都有Sn＜Sn+1成立，移向即為a n+1＞0，∴a1+2n＞0，a1＞-2n．那么由于公差大于零，可知，反之如果，則可知得到成立。故“”是“數列為遞增數列”的充要條件，選C.
點評:解決的關鍵是對于等差數列的單調性的理解和運用，屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若Sn是等差數列{an}的前n項和，a2＋a10＝4，則S11的值為
A．12B．18C．22D．44

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知,數列滿足,數列滿足；又知數列中，，且對任意正整數，.
（Ⅰ）求數列和數列的通項公式；
（Ⅱ）將數列中的第項，第項，第項，……，第項，……刪去后，剩余的項按從小到大的順序排成新數列，求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

等差數列中，若，則＝       。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知成等差數列, 成等比數列.則的取值范圍是（ ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對于正項數列，定義，若則數列的通項公式為       。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若兩個等差數列、的前項和分別為、，對任意的都
有，則

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數。比如：他們研究過圖1中的1，3，6，10，…，由于這些數能夠表示成三角形，將其稱為三角形數；類似的，稱圖2中的1，4，9，16，…這樣的數為正方形數。下列數中既是三角形數又是正方形數的是（   ）
A．289B．1225C．1024D．1378

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共14分）
在單調遞增數列中，，不等式對任意都成立.
（Ⅰ）求的取值范圍；
（Ⅱ）判斷數列能否為等比數列？說明理由；
（Ⅲ）設，，求證：對任意的，.

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