設，曲線與直線在點相切.

（1）求的值；

（2）證明：當時，


【解析】（1）由的圖像過點，代入得

由在處的切線斜率為，又，得…3分

（2）（證法一）由均值不等式，當時，，故

記，則

，令，則當時，

因此在內(nèi)是減函數(shù)，又由，得，所以

因此在內(nèi)是減函數(shù)，又由，得，

于是當時，                                                …12分

（證法二）

由（1）知，由均值不等式，當時，，故

令，則，故，即，由此得，當時，，記，則當時，

因此在內(nèi)是減函數(shù)，又由，得，即

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)極大值為            ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


定義方程的實數(shù)根叫做函數(shù)的“新駐點”，若函數(shù)，,的“新駐點”分別為，則的大小關系為(    )

    A.      B.      C.      D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


六個人從左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，則不同的排法共有   (    )

A．種   B．種   C．種   D．種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在中,角的對邊分別為,且.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)若,,求向量在方向上的投影.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知雙曲線C的離心率為2,焦點為,點A在C上.若||=2||,則cos∠=(　　)

A.　       　B.         　C.　　       D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為，則直線被圓所截得的弦長等于           .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S2n＝4(a1＋a3＋a5＋…＋a2n－1), a1a2a3＝27，則a6＝(　　)

A．27　 　  B．81　　 　

C. 243　　    D．729

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


曲線f(x)=x3－2x+1在點(1, 0)處的切線方程為（   ）

A．y=－x+1        B．y=x－1             C．y=2x－2        D．y=－2x+2

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