已知，則的最小值為　　．

考點：

橢圓的參數(shù)方程；基本不等式；三角函數(shù)的最值．

專題：

三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．

分析：

利用橢圓的參數(shù)方程和三角函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

解答：

解：由題意可設x=acosθ，y=bsinθ，θ∈（0，2π）且．

∴==≥4，當且僅當sin2θ=±1時取等號．

故的最小值為4．

故答案為4．

點評：

熟練掌握橢圓的三角代換和三角函數(shù)的單調(diào)性是解題的關鍵．

　

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P為雙曲線上任一點，已知|
PF1
|•|
PF2
|的最小值為m．當
c2
3
≤m≤
c2
2
時，其中c=
a2+b2
，則雙曲線的離心率e的取值范圍是（　　）

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已知點在經(jīng)過兩點的直線上，則的最小值為(　　)

A．2            B．4            C．16               D．不存在

 

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