如圖，圓O的兩弦AB和CD交于點E，EF∥CB，EF交AD的延長線于點F．求證：△DEF∽△EAF．
考點：相似三角形的判定
專題：立體幾何
分析：利用平行線的性質(zhì)、相似三角形的判定定理即可得出．
解答： 證明：∵EF∥CB，
∴∠BCD=∠FED，
又∠BAD與∠BCD是
BD
所對應的圓周角，
∴∠BAD=∠BCD
∴∠BAD=∠FED，
又∠EFD=∠EFD，
∴△DEF∽△EAF．
點評：本題考查了平行線的性質(zhì)、相似三角形的判定定理，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=
1+i
1-i
，則
1+2i
z2-1
的共軛復數(shù)是（　�。�
A、-
1
2
-i
B、-
1
2
+i
C、
1
2
-i
D、
1
2
+i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若{an}無窮等比數(shù)列，則下列數(shù)列可能不是等比數(shù)列的是（　�。�
A、{a2n}
B、{a2n-1}
C、{an•an+1}
D、{an+an+1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長為3的正三角形，側(cè)棱AA1垂直于底面ABC1；AA1=
3
3
2
，D是CB延長線上一點，且BD=BC，
（1）求證：直線BC1∥平面AB1D
（2）若在幾何體A1B1C1-ACD內(nèi)隨機取一點，求該點落在三棱錐C1-ABB1內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，C、F是⊙O上的點，OC垂直于直徑AB，過F點作⊙O的切線交AB的延長線于D．連結(jié)CF交AB于E點．
（Ⅰ）求證：DE2=DB•DA；
（Ⅱ）若⊙O的半徑為4
3
，OB=
3
OE，求EF的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x|-|x-3|．
（Ⅰ）解關(guān)于x的不等式f（x）≥1；
（Ⅱ）若存在x0∈R，使得關(guān)于x的不等式m≤f（x0）成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某化工企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品，生產(chǎn)每件產(chǎn)品的成本為3元，根據(jù)市場調(diào)查，預計每件產(chǎn)品的出廠價為x元（7≤x≤10）時，一年的產(chǎn)量為（11-x）2萬件；若該企業(yè)所生產(chǎn)的產(chǎn)品能全部銷售，則稱該企業(yè)正常生產(chǎn)；但為了保護環(huán)境，用于污染治理的費用與產(chǎn)量成正比，比例系數(shù)為常數(shù)a（1≤a≤3）．
（Ⅰ）求該企業(yè)正常生產(chǎn)一年的利潤L（x）與出廠價x的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）當每件產(chǎn)品的出廠價定為多少元時，企業(yè)一年的利潤最大，并求最大利潤．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=|x-1|+|2x+1|
（Ⅰ）解不等式f（x）＜3；
（Ⅱ）若不等式f（x）≤|
1
2
a-1|解集非空，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=x3-2x+4在點（1，3）處的切線方程
 
．

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