（本小題滿分12分）已知：過拋物線的焦點的直線交拋物線于兩個不同的點，過分別作拋物線的切線，且二者相交于點

（1）求證：；

（2）求的面積的最小值。

（1）詳見解析；（2）4.

【解析】

試題分析：（1） 設(shè)LAB：,代入得 ,又設(shè),利用韋達定理和導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出點C的坐標從而證明；

（2） 由（1）知，點C到AB的距離，另由拋物線的焦點弦長公式求出，從而將三角形ABC的面積表示成 的函數(shù)轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題.

試題解析：（1）證明：設(shè)LAB：,代入得

2分

因為

5分

①若 ，則 ，所以 .

所以 6分

②若k=0，顯然 7分

（或

7分）

（2）解由（1）知，點C到AB的距離 8分

所以當(dāng) 時， 面積的最小值是4. 12分

考點：1、拋物線的標準方程及幾何性質(zhì)；2、導(dǎo)數(shù)的幾何意義;3、平面向量的數(shù)量積。

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若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則它在點A處的切線方程是（ ）

A． B．

C． D．

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某幾何體的三視圖如圖所示,它的體積為（ ）

A． B． C． D．

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若方程表示圓，則實數(shù)的取值范圍是_______________

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點P在直線x+y-4=0上，O為原點，則|OP|的最小值是（ ）

（A）2 （B） （C） （D）

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（本小題滿分10分）在中，內(nèi)角所對的邊分別為，且。

（1）求；

（2）若，求的周長的最大值。

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已知函數(shù)，則它們的圖象可能是（ ）

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直線過橢圓的左焦點，且與橢圓交于兩點，為弦的中點，為原點，若是以線段為底邊的等腰三角形，則直線的斜率為

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圓O的半徑為1，P為圓周上一點，現(xiàn)將如圖裝置的邊長為1的正方形（實線所示，正方形的頂點A與點P重合）沿圓周順時針滾動，經(jīng)過若干次滾動，點A第一次回到點P的位置，則點A走過的路徑的長度為____________.

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