已知，函數(shù)，.

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）求證：對于任意的，都有.


解：（Ⅰ）函數(shù)的定義域為,，

        因為，

所以，當(dāng)，或時，；

當(dāng)時，．

所以，的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為,．

　……6分

（Ⅱ）因為在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，

又，，

所以，當(dāng)時，．

由，可得．

所以當(dāng)時，函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，

所以，當(dāng)時，．

所以，當(dāng)時，

對于任意的，都有，，所以．

當(dāng)時，函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)，

所以，當(dāng)時，．

所以，當(dāng)時，

對于任意的，都有，，所以．

綜上，對于任意的，都有． ……………13分


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若雙曲線＝1漸近線上的一個動點P總在平面區(qū)域(x－m)2＋y2≥16內(nèi)，則實數(shù)m的取值范圍是________．

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已知命題“∃x∈R，|x－a|＋|x＋1|≤2”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是________．

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6個人站成一排，其中甲、乙必須站在兩端，且丙、丁相鄰，則不同站法的種數(shù)為

（A）                      （B）       

 （C）                       （D）

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若直線與拋物線相交于，兩點，且，兩點在拋物線的準(zhǔn)線上的射影分別是，，若，則的值是            ．

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一個棱錐的三視圖如右圖所示，則它的體積為 (     )

A．              B．  

C．1                D． 

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 定義在上的函數(shù)，如果對于任意給定的等比數(shù)列，有 仍是等比數(shù)列，則稱為“保等比數(shù)列函數(shù)”.現(xiàn)有定義在上的如下函數(shù)： ①； ②； ③； ④，則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的的序號為（    ）

A． ①②          B． ③④           C． ①③           D． ②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)的最大值是

A．           B．          C．2           D．1

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已知z =，則=    （    ）

    A．   B．   C．   D．

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