科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓(a>b>0)經(jīng)過點M(
,1),離心率為
.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知點P(,0),若A,B為已知橢圓上兩動點,且滿足
,試問直線AB是否恒過定點,若恒過定點,請給出證明,并求出該定點的坐標(biāo);若不過,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a,b,c,若a2-b2=bc,sinC=2
sinB,則A=( )
(A)30° (B)60° (C)120° (D)150°
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某工廠有25周歲以上(含2S周歲)工人300名,25周歲以下工人200名為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān),現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從中抽取了100名工人,先統(tǒng)計了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù),然后按工人年齡在“25周歲以上(含25周歲)”和“25周歲以下”分為兩組,再將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組:[50,60), [60,70), [70,80), [80,90), [90,100), 分別加以統(tǒng)計,得到如圖所示的頻率分布直方圖。
(1)求樣本中“25周歲以上(含25周歲)組”抽取的人數(shù)、日生產(chǎn)量平均數(shù);
(2) 若“25周歲以上組”中日平均生產(chǎn)90件及90件以上的稱為“生產(chǎn)能手”; “25周歲以下組”中日平均生產(chǎn)不足60件的稱為“菜鳥”。從樣本中的“生產(chǎn)能手”和”菜鳥”中任意抽取2人,求這2人日平均生產(chǎn)件數(shù)之和X的分布列及期望。(“生產(chǎn)能手”日平均生產(chǎn)件數(shù)視為95件,“菜鳥”日平均生產(chǎn)件數(shù)視為55件)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在△中,角
、
、
所對的邊分別為
、
、
,已知
(
),且
.
(1)當(dāng),
時,求
,
的值;
(2)若為銳角,求實數(shù)
的取值范圍.
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